Écriture dans en base b, division euclidienne

[inviteb7684ecd]

bonsoir,
j'ai un problème sur une question en spé.
Justifier que a peut s'écrire a=bq0 + a0 , où 0<a0<b-1 et qo<a
Merci pour vos réponses
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[invite5150dbce]

bonsoir,
j'ai un problème sur une question en spé.
Justifier que a peut s'écrire a=bq0 + a0 , où 0<a0<b-1 et qo<a
Merci pour vos réponses

qu'est-ce que b ?

[inviteb7684ecd]

b est un entier naturel. Dans la première partie on nous dit que a est écrit en base b lorsqu'on écrit a= (anxan-1..a1a0) avec une barre au dessus puissance b.

[invite1862204a]

soient a et deux entiers naturels non nuls.
considerons la partie entiere de a/b qui est p;E(a/b)=p (p est entier naturel) veut dire qu'il existe un r compris entre 0 et 1 tq a/b=p+r c à d: a=bp+br
or 0<r<1 implique 0<br<b( l'inégalité de gauche est large)
posons q0=bp et r0=br c'est ce que vous cherchez(br est entier car difference de a et bp)

[A voir en vidéo sur Futura]