Logarithme népérien

[caissa]

Salut j'ai un problème sur un dm de math
Je n'arrive pas à trouver la dérivée de
f(x)=2x[a(lnx)^2 + bln(x) + c ]

Merci de votre aide
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[SchliesseB]

ou est le problème?
tu connais la dérivée de uv ((uv)'=....)
de ln(x)
des fonctions composées (ou de u^2 que tu sers ici)

[caissa]

Je bloque sur la façon de la faire

[caissa]

Je trouve 2 ((a/x^2)+b/x)2x[a(lnx)^2 + bln(x) + c ] mais je suis pas du tout sur

[A voir en vidéo sur Futura]

[SchliesseB]

f(x)=2x[a(lnx)^2 + bln(x) + c ]

f'(x)=2[a(lnx)^2 + bln(x) + c ]+2x[a(lnx)^2 + bln(x) + c ]' (avec des notations abusives, juste pour expliquer le principe)

=2[a(lnx)^2 + bln(x) + c ]+2x[2a/x(lnx) + b/x]

par la formule (u)^2'=2u'u