Bonjour
J'ai l'exercice suivant à traîter:
1. factoriser les polynômes en facteurs du premier degré et en déduire les racines, c à d les solution de Q(x) = 0, R(x) = 0 et S(x) = 0 :
a) Q(x) = 8x^2 - 8x + 2
b) R(x) = 4x^2 - 1
c) S(x) = Q(x) + R(x) (on utilisera les factorisations obtenues dans les questions a) et b) ).
J'ai commencé
1a) Q(x) = 8x2-8x+2
Je trouve Q(x) = 2 (2x-1)2
je comprends pas ce qu'ils veulent dire avec "en déduire les racines"?
Merci de m'aider.
Ingrid
Ca consiste simplement à dire que si Q(x) = 0, c'est que 2 x - 1 = 0
On transforme le polynôme en produit et, s'il est nul, c'est qu'un des facteurs au moins est nul. La valeur de x qui annule le polynôme est sa racine.
Dans la pratique, on fait plutôt l'inverse : connaissant la racine, on met (x - racine) en facteur.
Merci Jeanpaul.
Je commence le deuxième exercice.
b) R(x) = 4x^2 - 1
Donc j'applique l'identité remarquable et je trouve
(a+b) (a-b) = a^2 - b^2 => (2x-1) (2x+1)
donc a^2 - b^2 = 0
4x2 - 1^2 =0
4x^2 = 1
x^2 =1/4
je ne comprends pas, il devrait y avoir 2 solutions => 0,5 et -0,5 et je ne trouve que 0,5?
Merci encore
Ingrid
tu viens de dire
R(x)=4x^2-1=(2x-1)(2x+1)
à partir de là il ne faut surtout pas développer
R(x)=0 <=> 2x-1=0 ou 2x+1=0
Remarque:l'équation x^2=1/4 admet bien deux solutions, 1/2 et -1/2 (puisque (-x)^2=(-1)^2*x^2=x^2))
merci beaucoup!
Ensuite, si je peux encore user de votre disponibilité:
Voici tout l'énoncé:
1. factoriser les polynômes en facteurs du premier degré et en déduire les racines, c à d les solution de Q(x) = 0, R(x) = 0 et S(x) = 0 :
a) Q(x) = 8x^2 - 8x + 2
b) R(x) = 4x^2 - 1
c) S(x) = Q(x) + R(x) (on utilisera les factorisations obtenues dans les questions a) et b) ).
je suis donc au c) (déjà)
je trouve 2(2x-1)^2 + (2x-1) (2x+1 )
je developpe?
S(x) = 8x^2 - 8x + 2 + 4x^2 -1
S(x) = 12x^2 -8x + 1
Je dois chercher l'identité remarquable? Non?
et là ..?
merci bien
Ingrid
salut,
ici tu vas chercher delta
“Science... never solves a problem without creating ten more.”
Non en fait il faut te servir des questions precedentes pour factoriser le polynome: tu as trouve
et
Au lieu de developper la somme, il faut que tu factorises en utilisant le facteur commun dans Q et R qui est (2x-1):
il ne te reste plus qu'a developper le terme entre crochets pour obtenir ta factorisation de S.
merci beaucoup et bonne journée!
