Salut à tous,
Soit l'équation cartésiene d'une hyperbole bien connue (H): xy=0
Cela revient à tracer la fonction y=1/x
Or, nous remarquons bien q/avant la division par x, l'équation cartésienne admettait comme solution x=0 et y=réel quelconque; de même pour y=0 et quelque soit x ; on a encore xy=0
Cela veut-il dire que pour tracer (H): xy=0 , on doit tracer la fonction y=1/x +les droites d'équation y=0 et x=0 ??? (chose que nous n'avons jamais fait en cours dans le chapitre des coniques)
xy=1 pas 0Envoyé par pol92joueur
Salut à tous,
Soit l'équation cartésiene d'une hyperbole bien connue (H): xy=0
Cela revient à tracer la fonction y=1/x
Or, nous remarquons bien q/avant la division par x, l'équation cartésienne admettait comme solution x=0 et y=réel quelconque; de même pour y=0 et quelque soit x ; on a encore xy=0
Cela veut-il dire que pour tracer (H): xy=0 , on doit tracer la fonction y=1/x +les droites d'équation y=0 et x=0 ??? (chose que nous n'avons jamais fait en cours dans le chapitre des coniques
oups , désolé , c'était vraiment maladroit de ma part
L'ensemble des points du plan de coordonnées (x;y) vérifiants l'équation xy=0
sont l'axe des abscisses union l'axe des ordonnées
ce qui ressemble un peu à une "hyperbole limite "
En fait, à l'origine, cette question m'est venue à l'esprit lorsqu'on avait à étudié l'ensemble des points vérifiant :
2xy-2y-2x=0
Donc: 2xy-2y=2x
y(2x-2)=2x
Et alors (sans mettre de condition ) y=x/x-1
Il est clair qu'ici la condition x=/=1 est inutile car
2(1)y-2y-2(1)=2=/=0
D'ou ma question, a-t-on le droit de "negliger" la condition dans tous les cas d'equation cartesienne d'un ensemble de points ?
C'est dangereux, il vaut mieux éviter
haha, des maths dangereuses ^^
Mais j'ai sérieusement tenté de trouver un contre-exemple où la condition jouerait un role important, en vain ...
Avez-vous une idée ?
Bah justement l'équation xy=0
Si on se moque de la condition on aboutit à y=0
