Equation logarithme (T.ES)
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Equation logarithme (T.ES)



  1. #1
    invite0530b2fd

    Equation logarithme (T.ES)


    ------

    Bonjour à tous ! J'ai quelques petits problèmes pour résoudre un exercice en maths.
    f(x) = -4 ln x
    g(x) = 4 ln (6x-1)

    je dois résoudre f(x) = g(x)

    J'ai donc fais :
    0 = 4 ln (6x - 1) + 4 ln x
    0 = 4 ln (6x - 1)(x)

    Et c'est là que je bloque ! Ai-je le droit de faire
    0 = 4 ln (6x² - x) ?

    Comment faire ?!

    -----

  2. #2
    invite314eea43

    Re : Equation logarithme (T.ES)

    Salut,

    pour tout x dans R*+ ln(x)=0 si et seulement si x=0

    la justification c'est que ln est une bijection de R*+ dans R mais je sais pas si on fais la notion de bijection en première ...

    donc la suite de ton exo c'est 6x^2-x=0
    et ta une équa du 2nd degré à résoudre (sans déterminant bien sur !!)

    have a good day

  3. #3
    invite5150dbce

    Re : Equation logarithme (T.ES)

    Citation Envoyé par gb Voir le message
    Salut,

    pour tout x dans R*+ ln(x)=0 si et seulement si x=0
    NON

    La limite de la fonction ln en 0 est -inf
    ln(x)=0 <=> x=1

  4. #4
    invite5150dbce

    Re : Equation logarithme (T.ES)

    Citation Envoyé par mashamakiri Voir le message
    Bonjour à tous ! J'ai quelques petits problèmes pour résoudre un exercice en maths.
    f(x) = -4 ln x
    g(x) = 4 ln (6x-1)
    f(x) = g(x)
    <=>-4 ln x=4 ln (6x-1)
    <=>ln 1/x=ln (6x-1)
    <=>1/x=6x-1 avec x>0
    <=>6x²-x-1=0 avec x>0

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Equation logarithme (T.ES)

    Citation Envoyé par gb Voir le message
    Salut,

    pour tout x dans R*+ ln(x)=0 si et seulement si x=0

    la justification c'est que ln est une bijection de R*+ dans R mais je sais pas si on fais la notion de bijection en première ...

    donc la suite de ton exo c'est 6x^2-x=0
    et ta une équa du 2nd degré à résoudre (sans déterminant bien sur !!)

    have a good day
    m'enfin , c'est quoi ça.....shame on you gb !
    ln(y)=0 => y=1 et pas y=0

    donc c'est 6x²-x=1 soit 6x²-x-1=0
    et il te faudra un discriminant pas un determinant.

  7. #6
    invite5150dbce

    Re : Equation logarithme (T.ES)

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    et il te faudra un discriminant pas un determinant.
    Celle là, j'y avais même pas prété attention

  8. #7
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Equation logarithme (T.ES)

    mais , au niveau retour du revers, tu as été plus rapide que moi

    c'est l'age, je manque de reflexe

  9. #8
    invite5150dbce

    Re : Equation logarithme (T.ES)

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    mais , au niveau retour du revers, tu as été plus rapide que moi

    c'est l'age, je manque de reflexe
    ^^ on voit le spécialiste de tennis

  10. #9
    invite0530b2fd

    Re : Equation logarithme (T.ES)

    Merci pour vos réponses =)

    Je trouve 1/3 et 1/2 !

    P.S : vous aussi, spécialiste du tennis ?

  11. #10
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Equation logarithme (T.ES)

    Citation Envoyé par mashamakiri Voir le message
    Merci pour vos réponses =)

    Je trouve 1/3 et 1/2 !

    P.S : vous aussi, spécialiste du tennis ?
    c'est pas 1/2 mais -1/2 ....
    faut pas aller trop vite ..... sauf au tennis ..... de table

  12. #11
    invite0530b2fd

    Re : Equation logarithme (T.ES)

    Ce serait pas plutôt -1/3 et 1/2 ? ^^

  13. #12
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Equation logarithme (T.ES)

    bah non

    (-b +/- sqrt(delta))/2a soit -1/2 et 1/3

    même de tête j'y arrive encore à mon age canonique
    à moins que tu titilles pour le fun.

  14. #13
    invite0530b2fd

    Re : Equation logarithme (T.ES)

    bah
    - b - rc delta / 2a = -(-1) - rc 25 / 2x6 = (1 - 5) /12 = -4/12 = -2/6 = -1/3

  15. #14
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Equation logarithme (T.ES)

    oups ...... pardon !!

    puni , je te dois au moins trois exos !!
    je pense - et j'ecris + , alzheimer je te dis !! =)

  16. #15
    invite0530b2fd

    Re : Equation logarithme (T.ES)


    Merci de ton aide en tout cas ^^

  17. #16
    invite314eea43

    Re : Equation logarithme (T.ES)

    oula !!!!!!! ouai désolé j'ai marqué que des conneries hihi

    on va dire que j'avais la tête ailleurs

  18. #17
    invite314eea43

    Re : Equation logarithme (T.ES)

    je me banni du forum...

    je dois partir en exil

    au revoir

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