Exo Géo !

[invite74751338]

Salut ,

Soit ABCD un polygone convexe et E le milieu de BC et F celui de AD.
On pose AB=c et AC=b et BC=a.
1-Montrez que la somme des surfaces des triangles FBC et EDA égale la surface de ABCD.
2-Montrez que:

Merci d'avance !
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[invite551c2897]

Bonjour.
1) aire EDA = AD*H/2 (H : perpendiculaire abaisssée de E sur AD)
aire FCD = AD/2*H1/2 (H1 : perpendiculaire abaissée de C sur AD)
aire FAB = AD/2*H2/2 ( H2 : pependiculaire abaissée de B sur AD)
donc airre FCD + aire FAB = AD/2*(H1+H2)/2
or (H1+H2)/2 = H (H1, H, H2 sont parallèles et découpent des segments égaux : Thalès)
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