Dans un pays 2 sociétés A et B se partage le marché des télécommuniccations. Année 2000 société A détient 90% du marché et B 10%. On estime que chaque année 20% de la clientéle de A change pour B et de même 20% de B pour A. La clintéle est de 1000 personnes. Ainsi 900 sont clients de A et 100 de B.
a. Vérifier sociétés A = 740 en 2001. Calculez pour 2002 => sa c'est facile je l'ai fait.
Je sais que a_n+1 = 0,8a_n+0,2(1000-a_n)
= 0,6a_n+200
b. exprimez a_n en fonction de n. => ?????
c. montrez que quel que soit l'entier n, a_n>500
d. montrez que quel que soit l'entier n>10, on a_n<502
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