Mesure principale

[invitebd9de950]

J'ai trois calcul que voici dites moi si les deux 1er sont bons:

1) -17PI/4 = (8-25)PI/4 = 2PI -25PI/4

ou -17PI/4 = (4-21)PI/4 = PI -21PI/4


2) 12PI/15 = (30-18)PI/15 = 2PI-6PI/15

ou 12PI/15 = (15-3)PI/15 = PI -3PI/15


3) Je ne trouve pas:

2005 PI/6
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[invite551c2897]

Bonjour.
) -17PI/4 = (-16-1)pi/4 = -4pi -pi/4 = -pi/4
...

[invitefd754499]

J'ai trois calcul que voici dites moi si les deux 1er sont bons:

1) -17PI/4 = (8-25)PI/4 = 2PI -25PI/4

ou -17PI/4 = (4-21)PI/4 = PI -21PI/4


2) 12PI/15 = (30-18)PI/15 = 2PI-6PI/15

ou 12PI/15 = (15-3)PI/15 = PI -3PI/15


3) Je ne trouve pas:

2005 PI/6

Bonsoir,

Attention, la mesure principale est comprise entre et
(...)
Cordialement,

[invite5150dbce]

aille

Je vais te donner un exemple pour que tu comprennes

Soit (u,v)=159pi/13

Tu dois effectuer la division euclienne de 159 par 2*13
Le reste trouvé sera la mesure de l'angle comprise entre 0 et 2pi
159=6*26+3
Donc 159pi/13=6*2pi+(3pi/13)
Or -pi<3pi/13<=pi donc 3pi/13 est la mesure principale de l'angle orienté (u,v)

Deuxième exemple
Soit (u,v)=170pi/13
159=6*26+14=7*26-12
Donc 170pi/13=7*2pi+(-12pi/13)
Or -pi<-12pi/13<=pi donc -12pi/13 est la mesure principale de l'angle orienté (u,v)

[A voir en vidéo sur Futura]