J'ai trois exos à faire et celui sur lequel j'ai beaucoup de mal est celui-ci :

I. a. En posant z = x+iy où x et y des réels prouver que :

Ré(Z)=(x+y+1)/[x²+(1+y)²] et Im(Z) = (x²+y²+x+y)/[x²+(1+y)²]

Je n'arrive pas ce calcul, je pense que je me suis embrouillée....


b. Déterminer l'ensemble (C) des points M d'affixe z tels que Z soit réel.

Donc j'ai résolu Im(Z)= 0 mais je me retrouve à :

(x²+x)+(y²+y)=0 et là, je ne sais pas comment m'en sortir...

II. a. Prouver que pour M(z) et z distinct de -1 et de -i on a argZ=(vecteurBM;vecteurAM) + (/2)


b. Retrouver l'ensemble C défini dans I.b.


c. Prouver que moduleZ= MA/MB

d. En déduire l'ensemble (D) des points m(z) tels que moduleZ=1




Voilà, merci beaucoup si vous pouvez m'aider >.<