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Dm de maths pour demain OO Complexes.



  1. #1
    Momow92

    Dm de maths pour demain OO Complexes.

    J'ai trois exos à faire et celui sur lequel j'ai beaucoup de mal est celui-ci :

    I. a. En posant z = x+iy où x et y des réels prouver que :

    Ré(Z)=(x+y+1)/[x²+(1+y)²] et Im(Z) = (x²+y²+x+y)/[x²+(1+y)²]

    Je n'arrive pas ce calcul, je pense que je me suis embrouillée....


    b. Déterminer l'ensemble (C) des points M d'affixe z tels que Z soit réel.

    Donc j'ai résolu Im(Z)= 0 mais je me retrouve à :

    (x²+x)+(y²+y)=0 et là, je ne sais pas comment m'en sortir...

    II. a. Prouver que pour M(z) et z distinct de -1 et de -i on a argZ=(vecteurBM;vecteurAM) + (/2)


    b. Retrouver l'ensemble C défini dans I.b.


    c. Prouver que moduleZ= MA/MB

    d. En déduire l'ensemble (D) des points m(z) tels que moduleZ=1




    Voilà, merci beaucoup si vous pouvez m'aider >.<

    -----


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  3. #2
    Momow92

    Re : Dm de maths pour demain OO Complexes.

    J'ai oublié de donner l'énoncé...Excusez-moi :
    Le plan complexe (P) est rapporté à un répère orthonormé direct (o,u,v). Soient A et B d'affixes : zA=-1 et zB=-i.
    On associe à tout complexe z distinct de -i, le complexe Z = (z+1)/[-i*(z+i)]

  4. #3
    Momow92

    Re : Dm de maths pour demain OO Complexes.

    J'ai oublié l'énoncé... excusez-moi :
    Le plan complexe (P) est rapporté à un repère orthonormé (o,u,v). Soient A et B d'affixes respectives aZ=-1 et zB=-i.
    On associe à tout complexe z distinct de -i le complexe Z= (z+1)/[-i*(z+i)]

  5. #4
    Duke Alchemist

    Re : Dm de maths pour demain OO Complexes.

    Bonsoir.

    I.a. Peux-tu nous indiquer ton calcul et on te dira où cela coince.

    I.b.
    (x²+x)+(y²+y)=0 et là, je ne sais pas comment m'en sortir...
    Essaie de faire apparaître la somme de deux carrés genre (x-a)² + (y-b)² = R²

    Duke.

  6. #5
    Compol

    Re : Dm de maths pour demain OO Complexes.

    Pour la a. c'est facile il suffit de remplacer z par x+iy , puis multiplier par le conjugé pour enlever le i du dénominateur, puis identifier au numérateur les termes en i et les termes réels ...

    Pour la b, fait exactement comme DukeAlchemist t'a dit, en utilisant la forme canonique:
    x2+x+y2+y=0
    x2+x+1/4+y2+y+1/4-1/2=0
    (x+1/2)2+(y+1/2)2=1/2

    D'ou le cercle de centre (-1/2;-1/2) et de rayon radical(2)/2 ...

    Envoie nous ce que tu as déjà fait pour le II .
    Compol = Pol92joueur

  7. A voir en vidéo sur Futura

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