TS: DM de maths à rendre pour demain: je bloque sur une question .

[invitea4c6d634]

Bonsoir,

j'ai un DM de maths à rendre pour demain mais ce que j'ai trouvé en 1)b ne correspond pas avec mon tableau en 2)b.
A priori, je me suis trompé quelque part, mais je ne vois pas où . Donc du coup je suis bloqué et suis dans l'incapacité d'achever mon devoir. Alors pouvez- vous me donner un coup de main et puis part la même occasion me dire si ce que j'ai fais ailleurs et correct.

L'énoncé se trouve dans les pièces jointes et mon travail également.

J'attends impatiemment vos réponses et je remercie d'avance tout ceux qui auront la gentillesse de me répondre.

Cordialement,
Biologix.

PS: Je n'ai pas mis le détail de tout les calculs si ce n'est que le résultat final car il s'agit d'un brouillon.
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[invitea4c6d634]

Aucunes suggestions?

[invite085a2f56]

on peut pas visualiser tes pieces jointes. Essai en jpg

[invitea4c6d634]

Merci de m'avoir répondu^^
Mais comment on fait pour convertir des docs adobe en jpg?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite085a2f56]

http://www.commentcamarche.net/faq/s...eg-bmp-gif-etc

[invitea4c6d634]

Ca marche pas. Autre suggestion?

[invite8241b23e]

Salut !

Bon, j'ai gentiment validé les pièces jointes, mais la prochaine fois que tu scannes, mets au format JPG !

[invitea4c6d634]

J'ai tout tapé, donc voilà:

f est la fonction définie sur Df= R /[-1 ;1] par :
f(x)= lx+1l+(x)/(x²-1)

C est sa courbe représentative dans un repère donné.
1)a)Donner une écriture de f(x) sans valeur absolue.
b) Etudiez les lim de f aux bornes des intervalles de Df.
2)a) Exprimer f'(x) et étudier le signe de f'(x) sur chacun des intervalles de Df.
b)Dresser le tableau de var de f.
3)a) Vérifier que les droites y=x+1 et y=-x-1 sont asymptotes obliques à C en + et en -l'infini.
Etudier la position de C p/r à ses asymptotes.
b)Trouver une équation de la tangente T à C au point A d'abscisse 0.
Etudier la position de C p/r à T.
c)Tracer T, les asymptotes puis C.
4) En utilisant une proprièté des fcts continues et monotones sur un intervalle que vs préciserez, démontrere que l'éq f(x)=0 a une solution unique sur l'intervalle ]-1;1[ et donnez un encadrement de alpha d'amplitude 10^-1



Mon travail:

1) Quelque soit x appartenant à Df,
lx+1l= x+1 si x >-1 et -x-1 si x <-1

a)
1er cas:Si x >-1
f(x)= x+1+[x/(x²-1)]
f(x)= (x³+x²-1)/(x²-1)

2e cas: si x <-1
f(x)=-x-1+[x/(x²-1)]
f(x)= (-x³-x²+2x+1)/(x²-1)

b)
lim (x³+x²-1)/(x²-1) en + l'infini = + l'infinie

lim (-x³-x²+2x+1)/(x²-1) en - l'infini= + l'infinie

lim f(x)=? quand x tend vers 1
On se sert de l'expression de f(x) du 1er cas et on trouve lim f(x) quand x tend vers 1+/- = +/- l'infini

lim f(x)=? quand x tend vers -1
On se sert de l'expression de f(x) du 2ème cas et on trouve lim f(x) quand x tend vers -1+/- = -/+ l'infini

2)
f(x)= (x³+x²-1)/(x²-1) sur ]-1;+ l'infini[ (I₁)
et (-x³-x²+2x+1)/(x²-1) sur ]- l'infini; -1[ (I₂)
f est donc définie par morceaux sur D.

Sur (I₁):
f'(x)= (3x²+2x)(x²-1)-(2x)(x³+x²-1)/(x²-1)²
f'(x)=x²(x²-3)/(x²-1)²
On s'interesse qu'au signe de (x²-3) car les autres termes sont tjrs positifs sur D
f'(x) a 2 racines: racine de 3 et (-racine de 3)
F' positif à l'exterieur des racines et négatif entre.

Sur (I₂):
Ensuite par raisonnement analogue on trouve
f'(x)=x²(-x²+1)/(x²-1)²
On s'interesse qu'au signe de (-x²+1) car les autres termes sont tjrs positifs sur D
f'(x) a 2 racines: -1 et 1
f' négatif à l'exterieur des racines et positif entre.

b) Tableau de variation de f:
x - l'infini (-racine de 3) racine de 3 -1 1 + l'infini
f'(x) + 0 - 0 + 0 + 0 -
f croissante decroissante croi croi décroi

PS: les valeurs interdites sont en -1 et 1

3)
a) J'ai verifié. C'est juste: les deux droites sont asymptotes obliques.
et on a [f(x)-(ax+b)]= x/(x²-1) avec ax+b l'équation des deux droites.

Position relative de Cf par rapport aux asymptotes
x - l'infini -1 0 1 + l'infini
x - l - 0 + l +
(x²-1)+ 0 - l - 0 +
[f(x)-g(x)] - l +0 - l +
Position des 2 courbes: Cf en dessous de Cg/Cf au dessus de Cg/ Cf en dessous de Cg /Cf au dessus de Cg /

[invitea4c6d634]

Salut !

Bon, j'ai gentiment validé les pièces jointes, mais la prochaine fois que tu scannes, mets au format JPG !

Oh bah zut alors!! j'ai tout retapé .
Bon c'est pas grave, au moins je suis sûr que tout le monde pourra voir ce que j'ai écris.

[invitea4c6d634]

Maintenant, est ce que vous pouvez m'aider svp?