Tangentes et cercles

[invite6e518493]

Bonjour, j'ai besoin d'un peu d'aide:

Dans un repere du plan, on considere la courbe C d'équation y= f(x), où f est la fonction définie sur IR par:
f(x)=x³-2x+1 .

1) déterminer les points de C en lesquels la tangente est parallèle à l'axe des abscisses.
2) Déterminer une équation cartésienne de la tangente T à C au point A(0,1) et étudier la position de C par rapport à T.

3)a° Déterminer une équation de la tangente (delta) à C au point B(1,0)

b° Vérifier que pour tous réel x:
x³-3x+2= (x-1)²(x+2)

c° En déduire la position de C par rapport à (delta).

Merci de votre aide.
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[invite7ffe9b6a]

Bonjour, qu'as-tu fait ?
ou bloques-tu?

[invite458f4569]

pour la question 1 tu dérive f(x) et tu résouds la dérivée egale à 0
pour le reste tu connais bien la forme générale de l'équation d une tangente y=f '(a) (x-a) + f(a)

[invitefd754499]

Bonsoir,

Que trouves-tu pour la dérivée ? Après, ça coule tout seul.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6e518493]

Bonjour,
Pour la 1) je trouve:
f'(x)= 3x²-2
donc f'(0)=-2

Pour la 2) je bloque car je ne sais pas par quoi remplacer le a dans l'équation.

Pour la 3) a° , idem que pour la 2)
b°Je ne vois pas comment faire
c° idem

Merci pour vos réponses.

[invite5150dbce]

t'as rien compris.

Deux droites sont parallèles si et seulement si elles ont le même coefficient directeur
Donc on recherche l'ensemble des points d'abscisse x de Cf tels que f'(x)=0
<=>3x²-2=0
<=>x=sqrt(3/2) ou x=-sqrt(3/2)

[invite6e518493]

peux tu me dire ce qu'est : sqrt?
Merci

[invite5150dbce]

racine carré

[invite6e518493]

ok,
merci de m'aider

[invite51d17075]

salut jeason et hhh ,
plutôt sqrt(2/3 ) non ?

[invite5150dbce]

salut jeason et hhh ,
plutôt sqrt(2/3 ) non ?

désolé pour cette grossière erreure, c'est moi qui suis fatigué

[invite6e518493]

salut,
Pour les autres questions, je ne sais pas par quoi remplacé le "a" de l'équation de la tangeante.

Pour la question jai transformé en x=sqrt(6)/3 ou x=-sqrt(6)/3
C'est bon?

Merci

[invite5150dbce]

oui c'est bon

[invite51d17075]

salut,
Pour les autres questions, je ne sais pas par quoi remplacé le "a" de l'équation de la tangeante.

Pour la question jai transformé en x=sqrt(6)/3 ou x=-sqrt(6)/3
C'est bon?

Merci

quand à la tangente , tu connais l'équation de base
la tangente d'une courbe au point ( xa, ya ) ( ya = f(xa ) ) est

f(x) = f(xa) + f'(xa) ( x-xa )

et tu connais xa, f(xa ) et f'(xa )

[invite6e518493]

salut,

Je trouve y=-2x+1
C'est bon?

Pour la position de C par rapport à T, il faut faire f(x)-(-2x+1) et dresser le tableau de signe?

MERCI

[invite51d17075]

salut,

Je trouve y=-2x+1
C'est bon?

Pour la position de C par rapport à T, il faut faire f(x)-(-2x+1) et dresser le tableau de signe?

MERCI

c'est bon pour le point A

[invite6e518493]

Ok merci beaucoup de m'avoir aider.

a+