Quelques petits soucis au niveau de mes exos:
On donne les points A(10;7) et B(-3;0).
1) donner une équation du cercle C de diametre [AB]
-> J'ai réussi et je trouve (x-7)²+(y-3)²=25
2) Déterminer l'équation de la tangeante T à C au point B
-> comment faire je ne sais pas car le point B me gene et nous navons pas de fonction a dérivée??
Merci de votre aide !!
Bonjour,
Humm je ne sais pas si vous vous êtes trompés ou si les coordonnées des points A et B sont mauvaises mais l'équation du cercle de diamètre AB ne semble pas juste. Celle que vous donnez est l'équation d'un cercle de centre (7,3) et de rayon 5. Ca ne coïncide pas, même si "votre" cercle passe bien par A, il ne passe pas par B...
bonjour
si C est le centre du diamètre , il est au milieu de (AB)
je ne trouve pas comme toi !
Ahah... j'ai peut-être trouvé la source des erreurs. Le cercle que vosu donnez passe par un point B' de coordonnées (+3,0). Une vilaine erreur de signe qui traine ?
Bon courage !
Edit : Le centre du cercle que vous donnez n'est dans tous les cas pas le milieu de [AB'] alors je fais un très mauvais diagnosticien. Bref, revoyez l'énoncé !
Pour répondre a la question 1 j'ai placé un point M sur la figure et j'ai montré que vecteur MA.vecteur MB=0 soit (10-x)(4-x)+(7-y)(-1-y)=0
x²-14x+y²-6y+33=0
puis j'ai déterminerle cetre du cercle que j'ai nommé I donc (xA+xB)/2 et la même chose pour Y soit les ordonnées
donc I(7;3)
AI=5
Donc j'ai repris le produit scalaire de MA.MB et j'ai fait la forme canonique de celle ci et j'ai trouvé: (x-7)²+(y-3)=25
d'apres la formule: (x-a)²+(y-b)=r²
Les valeurs que vous citez sont incompatibles avec les coordonnées de A et B que vous avez renseignées dans votre premier post. Même l'expression de votre produit scalaire en fonction de x et de y laisse voir que vous n'utilisez pas les mêmes coordonnées que celles que vous nous avez données.
Si vous ne manipulez pas les mêmes chiffres que nous, on ne risque pas de tomber sur la même équation.
Edit : Votre produit scalaire laisse plutot entrevoir que le point B serait de coordonnées (4,-1)
oulala !
c'est tout faux.
il y a plus simple pour trouver le milieu de 2 points.
d'ailleurs en "faisant" la figure , on voit bien que ça ne colle pas.
mais je laisse rhodes ! là je ne peux pas quand ça part comme ça.
courage ..... !
c'est n'imp ton produit scalaire...Envoyé par Foliox
ça sort d'ou ton (4-x) et (-1-y) ?? c'est pas MB ça... puisque B(-3,0)
Ah oui je viens de me rendre compte désolé faute de frappe B(4;-1)
Excusez moi !!
j'ajouterai qu'on ne fait pas un produit scalaire pour trouver un milieu.
Dans ce cas oui, tout est juste, même l'équation du cercle, la position de I, enfin c'est juste quoi...
Ansset : je crois que le produit scalaire est utilisé ici pour décrire le lieu de M, puisque tout triangle rectangle est inscrit dans le cercle qui a pour diamètre son hypothénuse.
Ok d'acoord merci mais est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment faire pour le 2) déterminer une équation de la tangente T à C (le cercle) au point B qui a pour coordonnée (4;-1)
faut m'expliquer !!
c'est quoi M ?
si c'est M sur la tangente, alors MB est perp à AB , pas à MA ??
Ansset : M est un point du cercle de diamètre AB.
Pour la 2, on cherche d'abord un vecteur directeur de la tangente. On sait que la tangente au cercle est perpendiculaire au rayon. Si u est un vecteur directeur de la tangente, alors u.BI=0. Enfin, puisque c'est une droite, elle s'écrit du type y=ax+b. Le facteur a est contenu dans les coordonnées de u et b s'obtient en sachant que la tangente passe par le point B.
Bons calculs
alors d'accord,
je savais que j'allais tourner en bourique
passer de (-3,0) à (4,-1) sur une faute de frappe.
c'est pas mal ....
D'accord merci beaucoup !!
c'est très gentilAnsset : M est un point du cercle de diamètre AB.
Pour la 2, on cherche d'abord un vecteur directeur de la tangente. On sait que la tangente au cercle est perpendiculaire au rayon. Si u est un vecteur directeur de la tangente, alors u.BI=0. Enfin, puisque c'est une droite, elle s'écrit du type y=ax+b. Le facteur a est contenu dans les coordonnées de u et b s'obtient en sachant que la tangente passe par le point B.
Bons calculs
et merci rhodes, je crois savoir ce qu'est une tangente.
en supposant que mon bac+5 suffise bien entendu !
Roh mais non Ansset, le paragraphe d'après ne vous était pas destiné voyons!! C'est pour guider Foliox ! Vous avez juste demandé ce qu'était le point M qu'avait introduit Foliox, je vous répondais dans la première ligne, voilà tout.
Je reste néanmoins bien rassuré de savoir que les tangentes sont vos amies!
quand à l'équation du cercle, y'a quand même 100x plus simple.
milieu de AB ( avec le tout nouveau B) coord (xa+xb)/2 et (ya+yb)/2
donc I(7,3)
rayon IB² =3²+4² = 25
ensuite l'quation s'ecrit sans passer par des x² des y² et tutti quanti.
Oui c'est sûr, mais puisqu'il s'agit d'un DM sur le produit scalaire, il y a de grandes chances que la résolution de l'exercice soit orientée dans ce sens, et que le prof attende qu'on l'utilise... On y échappera pas pour la tangente de toute façon !
Pour la tangente produit scalaire c simple faut utiliser MB.IB=0
ps: je comprend pas quand je suis pas loguer et que je met reponse rapide, je me logue et ensuite ça fait comme si je t'avais cité Oo or j'ai cliqué sur reponse rapide...
