asymptotes oblique,1ère S aide SVT

[invite93e87fef]

bonjour,
notre prof nous a donné un exo a faire(entrainement),mais je ne comprend rien car on a pas fait de cours(juste 20min:intro).
je sais pas ca veut dire quoi asymptote oblique.
donc j'ai envie d'avoir vos aide,pour ces exos,notre prof nous a dit qu'il ne ramasserait pas mais si on est trop brouillant il allait ramasser.
je suis en 1èreS,un élève hyper moyen en math.
http://6a.img.v4.skyrock.net/6a1/si...796276719_1.jpg

c'est l'exercice 83.
question 1 j'ai compris mais après quand il s'agit d'oblique j'ai aps compris donc tout l'exercice apart question1,vous pouvez m'aidez?

merci pour vos aides
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[invite93e87fef]

bonjour,
notre prof nous a donné un exo a faire(entrainement),mais je ne comprend rien car on a pas fait de cours(juste 20min:intro).
je sais pas ca veut dire quoi asymptote oblique.
donc j'ai envie d'avoir vos aide,pour ces exos,notre prof nous a dit qu'il ne ramasserait pas mais si on est trop brouillant il allait ramasser.
je suis en 1èreS,un élève hyper moyen en math.
http://6a.img.v4.skyrock.net/6a1/si...796276719_1.jpg

c'est l'exercice 83.
question 1 j'ai compris mais après quand il s'agit d'oblique j'ai aps compris donc tout l'exercice apart question1,vous pouvez m'aidez?

merci pour vos aides

http://6a.img.v4.skyrock.net/6a1/sid...96276719_1.jpg
voila le lien

[phryte]

Bonjour.
2a) On demande de vérifier, donc tu résous au même dénominateur et tu constates que tu retrouves f(x).

[ansset]

si tu es perdu avec les termes.
on parle d'asymptotes quand la fonction f(x) tend vers une droite à un ou plusieurs endroits de la courbe.
asymptote horizontale : f(x) -> a quand x ->+/- l'inf.
asymptote verticale : f(x) -> +/- l'inf quand x-> a
asymptote oblique : f(x) -> ax+b quand x-> +/- l'inf.

sinon, je n'arrive pas à lire ton exercice.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite93e87fef]

c'est bon maintenant?
http://6a.img.v4.skyrock.net/6a1/sid...96276719_1.jpg

[invite93e87fef]

j'ai absolument rien compris pour la suite.(aprtir de 2.a)
je suis vraiment larguer.........

[ansset]

j'ai cru lire :
terme du haut :
-2x²+3x que l'on peut ecrire
-3x² + x² +3x soit aussi
-3(x²-x) +x²
et donc -3x(x-1) + x² après on simplifie avec le dénominateur.

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Pour les asymptotes, voir ce qu'a indiqué ansset.
Maintenant, pour compléter avec des mots, une asymptote est une droite (le plus souvent mais peut être une courbe) vers laquelle tend la courbe représentative de ta fonction sans jamais l'atteindre.

Pour savoir si la droite d'équation y=-3x est une A.O., il te suffit d'étudier la limite ±infini de f(x)- (-3x) = x²/(x-1).
Si c'est 0, alors ta droite est une A.O. à ta courbe...

Que trouves-tu comme limite ?

Duke.

[Duke Alchemist]

Pour 2.b.
C'est un classique :
* Pars de la forme f(x) = ax + b + c/(x-1)
* Mets l'ensemble au même dénominateur
* Regroupe au numérateur, les termes suivant le degré (la puissance) de x (...x² + ...x + ...)
* Identifie les coefficients c'est-à-dire compare les coefficients en fonction de a, b et c à ceux de la fonction de départ.
=> Tu obtiens alors un système de trois équations à trois inconnues (a, b et c) qu'il te faut résoudre.
* Remplace a, b et c dans l'expression f(x) = ax + b + c/(x-1).
* Etudie la limite de f(x) - (ax+b) soit celle de c/(x-1)
* Conclus.

Duke.

[invite93e87fef]

Bonsoir.

Pour les asymptotes, voir ce qu'a indiqué ansset.
Maintenant, pour compléter avec des mots, une asymptote est une droite (le plus souvent mais peut être une courbe) vers laquelle tend la courbe représentative de ta fonction sans jamais l'atteindre.

Pour savoir si la droite d'équation y=-3x est une A.O., il te suffit d'étudier la limite ±infini de f(x)- (-3x) = x²/(x-1).
Si c'est 0, alors ta droite est une A.O. à ta courbe...

Que trouves-tu comme limite ?

Duke.

donc pour la 2a il faut faire:
x²/(x-1)?
ok

[Duke Alchemist]

donc pour la 2a il faut faire:
x²/(x-1)?
ok

Essaie d'avoir un peu plus de rigueur dans tes propositions, voyons
Il faut étudier la limite de la différence f(x) - (-3x) qui ici est en effet la limite de x²/(x-1)

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Qu'as-tu trouvé ?
* y = -3x est-elle une A.O. ?
* As-tu déterminé a, b et c ?
* y = ax+b est-elle une A.O. ?

Duke.

[invite93e87fef]

jy arrive pas.......
mais je crois que cé pas une asymptote o,mais verticale.
bref je suis perdu.
merci pour vos aide je vais continuer a essayer.
j'ai 2exo(2semblable) a faire je vais essyer tout mon possible.heureusement que c'est pas ramassé(noté)

[Duke Alchemist]

Bonjour.

De la part de sidorf93 (en MP)

Quelles valeurs as-tu trouvé pour a, b et c ?

-2 ; 1 ; 1
c'est bon?

vous pouvez m'expliquer la 2.C?
et me donner tout ce qu'il faut mettre dans un tableau de variation(question 3).
question 4,je peux pas le faire car j'ai pas de calculatrice graphique et la 5 vous pouvez m'expliquer?
merci
http://6a.img.v4.skyrock.net/6a1/sid...97154195_1.jpg

[Duke Alchemist]

Bonjour.

2.c. Etude du signe de f(x) - (-2+1) soit de 1/(x+1) sur le domaine de définition.

3.
...x...|-inf.........-1..........+inf
f '(x)| (signe)
...f....| (limites et sens de variation)

4. Tu n'as pas besoin d'une calculatrice graphique pour faire une courbe sur une feuille !
En traçant comme il faut les asymptotes (verticale et oblique), et en utilisant les positions relatives de la courbe et de l'asymtote, tu peux déja avoir une idée de la position et de la forme de la courbe attendue.
Maintenant, si tu veux être plus précis, il te suffit d'établir un tableau de valeurs et ça, ta calculatrice peut t'aider à le faire.

5. Tout ce qui est en-dessous de l'axe des abscisses "passe" par simple symétrie par rapport à cet axe, au dessus.

Duke.

[invite93e87fef]

pour l'ensemble de définition de (-2x²+3x)/(x-1)
j'ai trouvé R / (-1)
c'est bon?
merci

[Duke Alchemist]

pour l'ensemble de définition de (-2x²+3x)/(x-1)
j'ai trouvé R / (-1)
c'est bon?
merci

Non...

Je corrige deux coquilles dans mon message précédent :

2.c. Etude du signe de f(x) - (-2x+1) soit de 1/(x-1) sur le domaine de définition.

EDIT : Dans le tableau de variation, on peut aussi ajouter les valeurs 0 et 3/2 pour x

[invite93e87fef]

donc c'est R privé de 0?
ensemble de def.

[Duke Alchemist]

C'est l'ensemble des réels x tel que x-1 est différent de 0 donc c'est R\{...}

[Duke Alchemist]

c'est quoi l'ensemble de définition alors??
car c'est demandé dans la première question.

x doit être différent de ."?". pour que x-1 soit non nul ?

Ou autre version, pour quelle valeur de x, on a x-1=0 : c'est la valeur interdite.

Je finis par penser que c'était une coquille quand tu écrivais "R privé de -1"

[invite93e87fef]

aulieu de faire x-1 pour l'ensemble de def j'ai fait x+1.
donc c'est R privé de 1.
désolé

[invite93e87fef]

3.
f'(x) est strictement positif sur l'ensemble ]-inf;-1[U]3/2;+inf[
f'(x) est strictement négatif sur l'ensemble ]-1;0[U]0;3/2[

[Duke Alchemist]

erreur de ma part

ça a l'air d'être ça

[invite93e87fef]

pour trouvé f'(x) on fait bien la dérivé de f(x)??
moi j'ai fait la dérivé.

su c'est du signe négatif on met + et si c'est positif on met -(tableau de valeur).
c'est bien ca?
merci

[invite93e87fef]

pour la question 1:

-2x²+3x /x-1
ens.def R privé de 1.

f(x)=x²(-2+3/x²) / x(1-1/x)
=x(-2+3/x²) / (1-1/x)

donc:lim(-2+3/x²)=-2
+inf

lim(1-1/x)=1
+inf
CCl:
lim f(x)=-2
+inf.
de meme lim f(x)=-2
-inf

ensuite:
lim f(x)=+inf
x---1

lim f(x)=-inf
x---1(moins)

donc la droite d'équation x=1 est une asymptote vertical a cF.

c'est bon?
j'ai vraiment trop d'hésitations,je crois que je me suis tromper quelque part.

http://6a.img.v4.skyrock.net/6a1/sid...97154195_1.jpg

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

pour trouvé f'(x) on fait bien la dérivé de f(x)??
moi j'ai fait la dérivé.

su c'est du signe négatif on met + et si c'est positif on met -(tableau de valeur).
c'est bien ca?
merci

Ben ouais... C'est le B.A.-BA quand même

pour la question 1:

-2x²+3x /x-1
ens.def R privé de 1.

f(x)=x²(-2+3/x²) / x(1-1/x)
=x(-2+3/x²) / (1-1/x)

donc:lim(-2+3/x²)=-2
+inf

lim(1-1/x)=1
+inf
CCl:
lim f(x)=-2
+inf.
de meme lim f(x)=-2
-inf

Ce n'est pas possible !
Si tu trouves -2 comme limite, cela signifie que la droite d'équation y = -2 est asymptote horizontale à la courbe et ce n'est pas le cas, n'est-ce pas ?

Voici les étapes :



Comprends-tu ces étapes ?
Essaie de le refaire pour en +infini

 Cliquez pour afficher

Il y a une astuce par rapport à ce que je viens de faire mais je te laisse cogiter un peu

ensuite:
lim f(x)=+inf
x---1

lim f(x)=-inf
x---1(moins)

donc la droite d'équation x=1 est une asymptote vertical a cF.

c'est bon?

Mouais...
Comment justifies-tu "proprement" ces deux limites ?

Duke.

[invite93e87fef]

Bonsoir.Ben ouais... C'est le B.A.-BA quand même
Ce n'est pas possible !
Si tu trouves -2 comme limite, cela signifie que la droite d'équation y = -2 est asymptote horizontale à la courbe et ce n'est pas le cas, n'est-ce pas ?

Voici les étapes :



Comprends-tu ces étapes ?
Essaie de le refaire pour en +infini

 Cliquez pour afficher

Il y a une astuce par rapport à ce que je viens de faire mais je te laisse cogiter un peu

notre prof de math nous a dit que si on trouve un résultat avec +inf,il y aurai 90% de chance qu'avec -inf sa serait pareil.

donc c'est aussi +inf avec lim +inf?!
mais avec le calcul je trouve -inf pour lim +inf.....

[ansset]

notre prof de math nous a dit que si on trouve un résultat avec +inf,il y aurai 90% de chance qu'avec -inf sa serait pareil.

quoi ?????
je n'y crois pas une seconde .
jamais un prof ne dirait une c........e pareille !

[Duke Alchemist]

notre prof de math nous a dit que si on trouve un résultat avec +inf,il y aurai 90% de chance qu'avec -inf sa serait pareil.

donc c'est aussi +inf avec lim +inf?!

Peut-être avec des asymptotes horizontales c'est-à-dire avec une limite finie.

EDIT :

mais avec le calcul je trouve -inf pour lim +inf.....

Sinon la réponse c'est bien -infini

[invite93e87fef]

quoi ?????
je n'y crois pas une seconde .
jamais un prof ne dirait une c........e pareille !

bin si notre prof il a dit ca.
dans c'est exo on faisait jamais pour +inf et -inf(pas 2calculs)
on faisait +inf et a chaque fois on mettait de meme avec -inf.
quand on a demandé pour quoi on écrit "de meme" il a dit que 90% des cas c'est pareil.
dans les contrôle on doit détaillé et dans les exos on devait écrire "de meme que".
mais il a dit faite attention aux 10%......