Tableau de variation et dérivée
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Tableau de variation et dérivée



  1. #1
    mj4

    Tableau de variation et dérivée


    ------

    Bonjour, j'ai un exercice qui me pose problème, pourriez vous m'aider? Voici l'énoncé

    J'ai une fonction f(x) = (8+2xcarré ) / 2+x
    je dois exprimer f pour x appartenant à ]0;1[

    j'ai donc fais un tableau de variation et j'ai calculé la dérivé:

    f'(x) = ( 2xcarré + 8x - 8 ) / (x+2)carré

    Etant donné que (k+2)carré est positif, le signe de f'(x) est celui de ( 2x + 8x - 8 )
    je ne dois pas mettre la valeur de -2 dans les x de mon tableau?

    Je calcule les racine de ce polynome et j'obtiens:
    x1 = -2(racine de 2 + 1 )
    x2= 2 ( racine de 2 - 1 )

    mais après je ne sais pas comment faire ?

    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    Duke Alchemist

    Re : Tableau de variation et dérivée

    Citation Envoyé par mj4 Voir le message
    J'ai une fonction f(x) = (8+2xcarré ) / 2+x
    je dois exprimer f pour x appartenant à ]0;1[
    Que veux-tu dire par "exprimer f" ?

    j'ai donc fais un tableau de variation et j'ai calculé la dérivé:

    f'(x) = ( 2xcarré + 8x - 8 ) / (x+2)carré
    Je n'ai pas trouvé cela pour la dérivée.

    Duke.

  3. #3
    Paminode

    Re : Tableau de variation et dérivée

    Bonjour,
    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Je n'ai pas trouvé cela pour la dérivée.
    Moi si (?!?)

    MJ,
    Il vaut mieux utiliser l'icône X2 (en haut à droite) pour indiquer les puissances. C'est plus clair et facile à lire que "xcarré".
    D'autre part, on écrit généralement les puissances de x décroissant de gauche à droite, donc (2x2+8) / (x+ 2) plutôt que (8+2xcarré ) / 2+x

    Paminode

  4. #4
    Paminode

    Re : Tableau de variation et dérivée

    Citation Envoyé par mj4 Voir le message
    je ne dois pas mettre la valeur de -2 dans les x de mon tableau?
    -2 ne fait pas partie de D = ]0;1[
    Le tableau de variation va donc de 0 à 1 exclus.

    Paminode

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Paminode

    Re : Tableau de variation et dérivée

    Citation Envoyé par mj4 Voir le message
    Je calcule les racine de ce polynome et j'obtiens:
    x1 = -2(racine de 2 + 1 )
    x2= 2 ( racine de 2 - 1 )
    x1 < 0, donc n'appartient pas à D
    En revanche :
    0 < x2 < 1 appartient à D.

    Paminode

  7. #6
    Duke Alchemist

    Re : Tableau de variation et dérivée

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Je n'ai pas trouvé cela pour la dérivée.
    Citation Envoyé par Paminode Voir le message
    Moi si (?!?)
    Je rectifie donc...
    Moi aussi...

    Je ne dirais pas où j'ai osé me planter...

    Duke.

  8. #7
    Paminode

    Re : Tableau de variation et dérivée

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Je rectifie donc...
    Moi aussi...

    Je ne dirais pas où j'ai osé me planter...

    Duke.
    Cela arrive à tout le monde...
    Un + qui devient un -, ou l'inverse, tout le monde y a eu droit !

    Paminode

  9. #8
    Paminode

    Re : Tableau de variation et dérivée

    MJ,

    Je viens de faire le lien avec votre problème de géométrie :
    http://forums.futura-sciences.com/ma...erivation.html

    Attention, vous avez mélangé les L et les M, et les k avec les m !
    Je vous indique sur l'autre post une simplification dans l'expression de l'une des aires de triangle.

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