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theoreme médiane question toute simple



  1. #1
    mathsman

    Talking theoreme médiane question toute simple


    ------

    bonjour voila ma question
    le théorème de la médiane dit que
    MA²+MB²=2MI²+1/2AB²
    mais alors comment faire pour MA²-MB²

    svp aider moi

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Enaïtso_22

    Re : theoreme médiane question toute simple

    Salut,

    Je ne connais pas ce théorème. Il y a des étapes intermédiaires ? Si oui tu peux les indiquer ? Je verrais après si je m'en sors (je ne suis pas très douée en maths =S). Par contre je reprends les cours demain donc je sais pas quand je pourrais me reconnecter.

    Bon courage
    Enaïtso_22
    J'aime les sciences [...] car elles ne sont pas figées.

  4. #3
    hhh86

    Re : theoreme médiane question toute simple

    Théorème de la médiane :

    Démonstration :
    MA²+MB²=||vecteur(MA)||²+|| vecteur(MB)||²
    =vecteur(MA)²+vecteur(MB)²
    =[vecteur(MI)+vecteur(IA)]²+[vecteur(MI)+vecteur(IB)]²
    =vecteur(MI)²+vecteur(IA)²+2ve cteur(MI).vecteur(IA)+vecteur( MI)²+vecteur(IB)²+2vecteur(MI) .vecteur(IB)
    =2MI²+IA²+IB²+2vecteur(MI).vec teur(IA)+2vecteur(MI).vecteur( IB)
    =2MI²+IA²+IB²+2vecteur(MI).(ve cteur(IA)+vecteur(IB))
    Or I est le milieu de [AB] donc vecteur(IA)+vecteur(IB)= vecteur nul et IA=IB=AB/2
    MA²+MB²=2MI²+2IA²=2MI²+2(AB/2)²=2MI²+AB²/2
    La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation

  5. #4
    Enaïtso_22

    Re : theoreme médiane question toute simple

    Merci =D
    Je vais essayer de voir si j'arrive à comprendre ça si j'ai le temps !! Normalement je devrais faire du français ou de l'espagnol mais étant donné que je ne suis absolument pas motivée pour bosser mes matière littéraires, je devrais réussir à trouver un peu de temps pour ça XD
    A+
    Enaitso-22
    J'aime les sciences [...] car elles ne sont pas figées.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Jeanpaul

    Re : theoreme médiane question toute simple

    Suffit de remarquer que MA² - MB² = (MA - MB).(MA + MB) en vecteurs.
    Le premier vecteur, c'est BA et le second c'est 2 MI (théorème du barycentre)

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