Géométrie, droite perpendiculaire et orthogonales - 2nd

[invite5ebdfce5]

Bonjour.

Je bute sur un la dernière question de cette exercice. Une aide serait la bienvenue

Petit rappel :
1) Triangle isocèle. C'est bateau.
2) Dans ce type de triangles, hauteur en A est aussi la médiatrice. C'est OK.
3) BC € au plan BDC
AD € au plan BDA
énoncé donne : BD _|_ AD
Donc BC ortho à AD
(pas convaincu)

4) Pas d'idées ?

merci par avance pour votre aide
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[Jeanpaul]

Les questions 3 et 4 reposent sur le fait que si une droite est perpendiculaire à 2 droites non parallèles d'un plan, elle est perpendiculaire au plan et aussi perpendiculaire à toute droite du plan.
Question 3 : AD perp. BD et AD perp. DC donc AD perp. plan BCD donc AD perp. BC

Question 4 : BC perp. AO et BC perp AD (question 3) donc BC perp. plan AOD donc BC perp. OD

[invite5ebdfce5]

BC et OD ne sont pas perpendiculaires mais orthogonales. Bémol. Non ?

[Jeanpaul]

Pas de bémol, non. Parfois on réserve le nom de perpendiculaires aux droites qui se coupent mais ça ne change rien au raisonnement.

[A voir en vidéo sur Futura]