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Géométrie, droite perpendiculaire et orthogonales - 2nd



  1. #1
    Mnp0408

    Géométrie, droite perpendiculaire et orthogonales - 2nd


    ------

    Bonjour.

    Je bute sur un la dernière question de cette exercice. Une aide serait la bienvenue

    Petit rappel :
    1) Triangle isocèle. C'est bateau.
    2) Dans ce type de triangles, hauteur en A est aussi la médiatrice. C'est OK.
    3) BC € au plan BDC
    AD € au plan BDA
    énoncé donne : BD _|_ AD
    Donc BC ortho à AD
    (pas convaincu)

    4) Pas d'idées ?

    merci par avance pour votre aide

    -----
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  3. #2
    Jeanpaul

    Re : Géométrie, droite perpendiculaire et orthogonales - 2nd

    Les questions 3 et 4 reposent sur le fait que si une droite est perpendiculaire à 2 droites non parallèles d'un plan, elle est perpendiculaire au plan et aussi perpendiculaire à toute droite du plan.
    Question 3 : AD perp. BD et AD perp. DC donc AD perp. plan BCD donc AD perp. BC

    Question 4 : BC perp. AO et BC perp AD (question 3) donc BC perp. plan AOD donc BC perp. OD

  4. #3
    Mnp0408

    Re : Géométrie, droite perpendiculaire et orthogonales - 2nd

    BC et OD ne sont pas perpendiculaires mais orthogonales. Bémol. Non ?

  5. #4
    Jeanpaul

    Re : Géométrie, droite perpendiculaire et orthogonales - 2nd

    Pas de bémol, non. Parfois on réserve le nom de perpendiculaires aux droites qui se coupent mais ça ne change rien au raisonnement.

  6. A voir en vidéo sur Futura

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