Exercice de Premiere L, Pourcentages.

[invite95880816]

Bonjour, je suis en Première L, et nulle en maths en plus de ca ^^', je suis des cours a distance, donc il n y a personne dans mon entourage pour m'aider.
Voici mon exercice:
Rennes, L'eau et l'assainissement
Rapport annuel sur le prix et la qualité des services, septembre 2006

[Tableau]
Evolution des volumes collectés
en 2000 : 17,8
en 2001 : 18,1
en 2002 : 16,7
en 2003 : 15,7
en 2004 : 15,4
en 2005 : 14,2

Le tableau indique l'évolution en millions de m3 des volumes d'eaux usées provenant des foyers raccordés à la station de traitement et d'une partie des eaux de pluie.

Question 1 : Calculer le pourcentage d'évolution des volumes collectés entre 2002 et 2003.
Question 2 : Calculer le pourcentage moyen d'évolution annuel des volumes collectés entre 2000 et 2005.
Question 3 : On suppose qu'entre 2005 et 2006 c'est le pourcentage annuel moyen qui sera réalisé. Quel sera alors le volume collecté en 2006 ?

Pour la question 1 j'ai fais:
Pourcentage d'évolution des volumes collectés entre 2002 et 2003:
(15.7-16.7)/16.7*100= -5.99
Donc c'est une baisse de 5.99%, et une hausse de -5.99%

Pour la question 2 j'ai trouvé:
De 2000 à 2001: (18.1-17.8)/17.8*100= +1.69
De 2001 à 2002: (16.7-18.1)/18.1*100= -7.73
De 2002 à 2003: (15.7-16.7)/16.7*100= -5.99
De 2003 à 2004: (15.4-15.7)/15.7*100= -1.91
De 2004 à 2005: (14.2-15.4)/15.4*100= -7.79

En taux ça nous donne: 0.0169
0.0773 0.0599
0.0191
0.0779

En coefficient multiplicateurs: +1.0169
-1.0773
-1.0599
-1.0191
-1.0779
Je fais mon calcul: +1.0169*(-1.0773)*(-1.0599)*(-1.0191)*(-1.0779)= 1.275

(cm)5= 1.275
cm= 1.049
100(1-1.049)= -4.9

Donc le pourcentage moyen d'évolution annuel des volumes collectés entre 2000 et 2005 est 4.9%

Pour la question 3 je ne sais pas du tout comment faire, si vous pouviez m'aider =))

Merci beaucoup! (Oulla c'est bien long ce que j'ai ecris ^^' )
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[ansset]

Question 2 : Calculer le pourcentage moyen d'évolution annuel des volumes collectés entre 2000 et 2005.

tu te compliques un peu la vie.
pour le pourcentage "moyen" il suffit de prendre les chiffres entre 2005 et ceux de 2000.
et ensuite de diviser par 5 années , pour avoir l'augmentation moyenne.
j'abouti à un resultat proche, mais pas tout à fait.

[invite95880816]

Je dois les prendre comment? Les additionner tu peux me faire le calcul stp merci =)?

[ansset]

d'abord, je ne comprend pas bien la fin de ton calcul.

ensuite, il faut distinguer 2 trucs :
le pourcentage d'évolution moyen et la moyenne des pourcentages.
ce qui n'est pas tout à fait pareil.

par exemple :
si on suppose :
un volume 100 l'année 0
un volume 80 l'année 1
un volume 96 l'année 2 ;
on aurrait , en reprenant ton mode de calcul :
variation entre 0 et 1 : -20 %
variation entre 1 et 2 : +20 %
la somme des pourcentage vaut 0 , mais l'évolution totale est pourtant
de -4 % sur 2 ans soit -2 % en moyenne par an.

dans ton cas , je crois qu'il faut prendre simplement la variation directe entre 2000 et 2005.
celle çi valant 5 fois la variation moyenne.

[A voir en vidéo sur Futura]

[ansset]

je corrige un peu pour faire plus propre ....

si le pourcentage total entre 2000 et 2005 vaut p
et le pourcentage moyen cherché vaut a :

alors la bonne équation est (1+a)^5 = 1+p
mais on peut quand même simplifier en 1+5a=1+p