DM maths suite : une histoire de rebonds

[invite9768f654]

Bonjour
j'ai un DM de maths sur les suite , que je n'arrive pas du tout, puis-je implorer votre aide svp

exo:Une balle élastique est lâchée d'une hauteur de 100cm au dessus du sol. Elle rebondit plusieurs fois. On designe par un la hauteur de nième rebond et par u0= 100 la hauteur d'où elle a été lachée. La hauteur atteinte à chaque rebond est égale à 9/10 de la hauteur précédente.
1/a/ calculer u1 u2 u3
b/ exprimer un+1en fonction de un, puis en déduire l'expression de un en fonction de n
c/ calculer au centième près le 10e rebond
2/on recherche maintenant à connaitre la distance parcourue par la balle en supposant que son déplacement est uniquement vertical. On appelle d(n) la distance parcourue par la balle entre le somment du rebond n.
a/ calculer d1 d2 d3
b/exprimer d(n) en fonction de u(n-1) et un puis en fonction de n
c/ on appelle Dn la distance parcourue par la balle entre le point à partir duquel elle a été lachée et le somme du nième rebond. Exprimer Dn en fonction de n.
d/calculer la distance parcourue par la palle au centième près lorsqu'elle attent le somme du 10e rebond.


merci d'avance je vous en suis très reconnaissant
-----

[hhh86]

qu'as-tu fait ?

La question 1/a, normalement tu es capables de la faire tout seul.

b/Un+1=(9/10)Un pour tout n appartenant à IN
Donc (Un) est la suite géométrique de premier terme U0=100 et de raison 9/10
Pour tout n appartenant à IN, Un=U0x(9/10)^n
Un=100x(9/10)^n

c/Tu calcules u10

Pour la suite c'est pas beaucoup plus compliqué, c'est la somme des termes d'une suite

[invite9768f654]

oki merci baucoup
pour la suite à a/ je c'est pas si c d1=u1+u0 (cad tout la distance parcourue par la balle) ou d1= u1-u0 (cad la distance entre A1 et A2 par ex)
si c le premier on a d1=u1+u0 d2=u2+u1 d3=u3+u2
dn= U(n-1)+un
=u0*(9/10)^n *(1+1/(9/10))
après pour le c/ je trouve pas