Problème sur les limites et asymptotes
Voilá, je suis en 1ºS et j''ai cet exercice à faire en DM pour demain et je n'arrive pas à le faire:
La fonction f est définie sur R\ {-1} par: f(x)= (x^2+7x+2)/(2(x+1)).
On note Cf sa courbe représentative dans un repère orthogonal (O;i;j).
1) Déterminer les limites de f aux bornes de son intervalle de définition, puis en déduire l'existence d'une asymptote D dont on donnera une équation.
2)a. Montrer que pour tout x≠ -1 , f(x) peut s'écrire sous la forme:
(x+6)/2 - 2/(x+1).
b.En déduire que Cf admet une asymptote oblique Δ dont on donnera une équation.
c. Préciser les positions relatives Cf et de Δ.
3).a Justifier que f est dérivable sur R\{-1}, et calculer f'(x).
b. Déterminer le signe de f'(x)
c. Dresser le tableau de variation de f.
4) Tracer Cf et ses asymptotes.
Merci d'avance (:
-----