[1°S] suites

[inviteb4ebd1a1]

Bonjour à tous

J'ai un problème pour résoudre un exercice et j'espérais que vous pourriez m'aider.

Voici l'énoncé

Soit la suite numérique définie par

et pour tout n de l'ensemble N ,

Soit la suite définie pour tout n de l'ensemble N , ou a est un nombre réel

-> Déterminer le réel a de façon à ce que la suite soit géométrique.

POuvez-vous m'aider?

Merci de prendre le temps de me répondre.
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[Arkangelsk]

Si tu écris la définition d'une suite géométrique appliquée à , tu obtiens une relation te permettant de déterminer .

[inviteb4ebd1a1]

Je ne comprends pas ce que tu veux dire.

Si est une suite géométrique, cela veut dire que

[Arkangelsk]

Si tu écris la définition d'une suite géométrique appliquée à , tu obtiens une relation te permettant de déterminer .

En fait, j'avais écrit , V comme Victor . est géométrique, donc, il existe un réel non nul tel que , et maintenant tu peux exprimer en fonction de , en fonction de . Tu auras alors une relation entre , k et a. Comme tu connais les premiers termes de , tu connais .

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb4ebd1a1]

ou lala je ne comprends vraiment pas désolée

[US60]

Permettez moi de m'immiscer....
Vn+1= Un+1 + a OK ? ( n+1 en indice ) or...
Un+1= 1/2(Un-1) donc
Vn+1=1/2Un-1/2+a= on veut qVn donc Vn+1=1/2(Un +a ) +(1/2)a -1/2
Vn+1=1/2Vn si a=1 !!! et ceci montre que on a une SG avec q=1/2

[inviteb4ebd1a1]

Merci d'avoir répondue, ça m'éclaire mais il y a quelque chose que je ne comprends pas: comment fais-tu pour trouver le résultat de la fin de la ligne

Vn+1=1/2Un-1/2+a= on veut qVn donc Vn+1=1/2(Un +a ) +(1/2)a -1/2

[inviteb4ebd1a1]

ah si ça y est j'ai compris.

j'ai un autre problème, je dois exprimer et en fonction de

Le problème c'est que pour je n'ai pas le premier terme.

peut-être puis-je le calculer à l'aide de la formule donnée dans l'énoncé et dans ce cas

[US60]

Oui... Vo=Uo+a=Uo+1=1+1=2 et Vn=Vo x(1/2)^n=2/2^n=1/2^(n-1)

[inviteb4ebd1a1]

Merci beaucoup