deux probleme sur les probabilté:

[invitefc6339d7]

titule de l'exercice:
une per sonne prépare sn stand de pêche au canards.Elle place 50 canards bleus dont 30 porte l'étiquette " vous avez gagné un poisson rouge " les autres donnent unautre lot. de plus il y a 6 autres canrds verts permettant egagner un poisson rouge.cependant la personne souhaite que lorsqu'un enfant (qui ne peut pas tricher) pêche au hasard un canard, les évènements " gagner un poisson rouge" et " pêcher un canard vert" soient indépendants"
Déterminer le nombre d canards vert ne portant pas l'étiquette "vous avez gagné un poisson rouge" qu'elle doit ajouter.

pour réponder j'ai effectuer un produit en croix soit (6*50)/30=10 il faut doncrajouter 4 canards, les événement son donc indépendant cependant le professeur me demande d'explique pourquoi et jen'y arrive je pense qu'il y a rapport avec Pb(a)=P(a) et Pa(b)=P(a)




Mon second problème est sur un autre exercice ici une personne croise trois feux tricolores. pour chacun des feux, le rouge dure 15 secondes, l'orange 5 secondes et le vert 40 secondes.Les 3 feux ne sont pas synchronisés et les aléas de la circulation font que la couleur d'un feu ne dépend pas de la couleur des autres

on me demande la probabilité qu'elle s'arrête exactement deux fois :
soit (20/60)*(20/60)*(40/60)=(1/6^2)*(2/3)=2/108=1/54 ce resultat est-il exacte ?
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[ansset]

Mon second problème est sur un autre exercice ici une personne croise trois feux tricolores. pour chacun des feux, le rouge dure 15 secondes, l'orange 5 secondes et le vert 40 secondes.Les 3 feux ne sont pas synchronisés et les aléas de la circulation font que la couleur d'un feu ne dépend pas de la couleur des autres

on me demande la probabilité qu'elle s'arrête exactement deux fois :
soit (20/60)*(20/60)*(40/60)=(1/6^2)*(2/3)=2/108=1/54 ce resultat est-il exacte ?

non, je ne trouve pas ça du tout
déjà 20/60 = 1/3 pas 1/6
ensuite ton calcul supposerait qu'on s'arrete deux fois au debut puis au vert à la fin. hors il y a plusieurs possibilités.
le passage au vert peut se faire au premier , au deuxième, ou au troisième feu, donc multiplié par 3
je dirais :
p = 3*1/3*1/3*2/3
p=2/9

[invitefc6339d7]

non, je ne trouve pas ça du tout
déjà 20/60 = 1/3 pas 1/6
ensuite ton calcul supposerait qu'on s'arrete deux fois au debut puis au vert à la fin. hors il y a plusieurs possibilités.
le passage au vert peut se faire au premier , au deuxième, ou au troisième feu, donc multiplié par 3
je dirais :
p = 3*1/3*1/3*2/3
p=2/9

je suis d'accord mais je ne comprend pas pourquoi on multiplierai par 3 ?
et pour le premier paragraphe ?

[invitefc6339d7]

et donc pour 3 arrêt cela fait 3*(1/3)*(1/3)*(1/3)=3/27 ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[ansset]

et donc pour 3 arrêt cela fait 3*(1/3)*(1/3)*(1/3)=3/27 ?

non, pour 3 arrets , il n'y a qu'une seule combinaison.
soit (1/3)*(1/3)*(1/3) = 1/27
pour 0 arret c'est la même chose dans l'autre sens
soit (2/3)*(2/3)*(2/3) = 8/27
pour 1 arret :
(1/3)*(2/3)*(2/3) mais comme l'arret peut être au deuxième ou troisième feu , il faut .... rajouter
(2/3)*(1/3)*(2/3) et (2/3)*(2/3)*(1/3) donc au total
3*(1/3)*(2/3)*(2/3) = 4/9 soit 12/27

et on a vu que 2 arrets -> 6/27

on peut verifier que les 4 solutions possibles donnent
1/27 + 8/27 + 12/27 +6/27 = 27/27 = 1

[invitefc6339d7]

merci et pour le premier probleme poser est -t-il possible d'excecuter le pordui en croix ?

[ansset]

merci et pour le premier probleme poser est -t-il possible d'excecuter le pordui en croix ?

pour moi le premier pb était OK .

[invitefc6339d7]

pour moi le premier pb était OK .

le professeur me demande de justifier mon choix comment puis-je le justifier ?

[ansset]

.cependant la personne souhaite que lorsqu'un enfant (qui ne peut pas tricher) pêche au hasard un canard, les évènements " gagner un poisson rouge" et " pêcher un canard vert" soient indépendants"
Déterminer le nombre d canards vert ne portant pas l'étiquette "vous avez gagné un poisson rouge" qu'elle doit ajouter.

si les évenements, "poisson rouge" et "canard vert" sont independants, cela implique que les chances de gagner un poisson ne depend pas de la couleur du canard.
chance avec un canard bleu = 30/50 = chance avec canard vert.
30/50 = 6/(6+N) , donc N =4