Bonsoir à tous, pouvez vous m'aider svp?
Soit s la similitude indirecte dont l'écriture complexe est z'=iz+1-i. Le z est un z barre.
a) Quel est le rapport de s?
b) Déterminer l'ensemble des points fies de s.
Conclure sur la nature de s.
Je voudrais que vous m'aider plus pour la question b) svp?
Merci.
Qu'est ce qui te bloque ?
Tu sais ce qu'est un point fixe ? C'est un point vérifiantou dans ton cas :
Edit : Je n'ai pas vu le z barre , tu peux identifier partie réelle puis partie imaginaire, ca marche bien !
La partie réelle est iz(barre) et la partie imaginaire est 1-i.
Comment je dois faire pour déterminer l'ensemble des points fixes. Pouvez vous m'aider svp? Merci.
Tu peux par exemple remarquer que z' - 1 = i (zbarre-1) donc il est avisé de poser Z = z - 1 (changement d'axes) et alors on voit bien que la transformation est une symétrie par rapport à OX suivie d'une rotation.
Cela j'ai compris. Mais quel est l'ensemble des points fixes? Nous ne l'avions pas déterminer? Donc quel est la nature de s? Il faut que je dise que s est une rotation? Pouvez vous m'aider svp? Merci.
L'ensemble des points fixes, c'est la droite y=x.
Ensuite, s n'est pas une simple rotation : une main droite donne une main gauche. C'est symétrie + rotation.
Allez, on va en dire plus : c'est une symétrie par rapport à une droite. Laquelle ?
s est une symétrie axiale par rapport à Ox.
Donc cette réponse est pour la nature de s.
Mais pour la détermination de l'ensemble des points fixes, qu'est ce que je dois répondre? Aidez-moi svp? Merci.
Pouvez vous m'aider svp?
C'est forcément une symétrie par rapport à la droite invariante (y=x)
Merci pour ta répnse. Mais je voudrais que tu m'aides sur un autre exo stp?
En fait nous avons une similitude s z'=1/2iz+(1-3i)/2
c'est une similitude directe de rapport 1/2, d'angle pi/2 et de centre oméga 1-i.
la question c'est:
Soit Mo le point d'affixe 1+4racine de 3 +3i
pour tout enier naturel n, le point M(n+1) est défini par M(n+1)=f(Mn)
Il faut calculer oméga Mn en fonction de n
en fait j'ai trouvé que c'est une suite géométrique.
Je trouve Mn=(1/2)^n . Mo.
Mais je n'arrive pas à calculer Mo?
peut tu m'aider stp? Merci.
C'est toujours le même truc : il faut changer d'origine et la prendre au point invariant (le centre de similitude).
Donc tu écris : Z = z - (1 - i) et tu cherches la relation entre Z(n+1) et Z(n) ; c'est sûrement ce que tu as fait.
Reste à trouver Z(0) = z(0) - (1 - i) et z(0) est dans l'énoncé.
