Aide exercice maths 2nd, coordonées de vecteurs

[invite9cb43a49]

Bonjour, je suis en classe de seconde et j'ai un exercice à faire, ca fait plusieurs jours que je suis dessus mais il n'y a rien a faire, je bloque complètement. Si jamais quelqu'un pouvait m'aider un peu en me donnant les méthodes / formules ca serait vraiment gentil de votre part . Je dois rendre cet exercice vendredi matin

Voici mon énoncé :

ABC est un triangle.

Soient G et H les points définis par : AH = -5/4 AB + 1/2 AC et BG =
-9/4 AB 3/2 BC ( Il y a des flèches au dessus de chaque vecteur mais je ne sais pas comment les faire )


1)On choisit le repère (A ; AB ; AC ). Quelles sont les coordonnées des points A, B, C et H dans ce repère ?


2) Calculer les coordonnées du vecteur BG . En déduire les coordonnées du point G.

3) Sans utiliser les coordonnées des points ou des vecteurs, exprimer (vecteur) BG en fonction de (vecteur) AB + (vecteur )AC
4)Que peut-on dire des droites (BG) et (AH) ? Justifier
-----

[invitea3eb043e]

Je rappelle que si on prend comme repère l'ensemble des vecteurs AB et AC non colinéaires, alors tout point M du plan peut être repéré par 2 nombres x et y tels que :
AM = x AB + y AC

A partir de là tu peux répondre. Certains cas sont triviaux, d'autres demandent l'intervention de papa Chasles.

[inviteb14aa229]

Bonjour Emy,

Le triangle ABC est rectangle en A, ou non ?

Paminode

[invite9cb43a49]

Non il ne l'est pas, il est dit a la fin, qu'il faut prouver qu'il soit rectangle en C

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb14aa229]

Bonjour,

Le repère (A ; VectAB ; VectAC) forme donc un repère qui n'est ni ortho ni normé, ce qui n'est pas très courant.
Mais comme l'a fait remarquer Jean-Paul, cela ne change rien.
En quelque sorte, le point A tient lieu d'origine, le côté AB d'axe des x, le côté AC d'axe des y, le vecteur VectAB de vecteur Vecti et VectAC de Vectj.
Comme l'a écrit Jean-Paul, il n'y a plus qu'à utiliser :
VectAM = x VectAB + y VectAC
tout comme on utilise
VectOM = x Vecti + y Vectj

Paminode

[invite9cb43a49]

Ah d'accord merci beaucoup ! En effet, ce n'est pas courant tout ca :O .

Merci !

[inviteb14aa229]

Il y a des flèches au dessus de chaque vecteur mais je ne sais pas comment les faire )

Pour écrire les vecteurs :
1) Taper : \vec{AB}
2) Sélectionner
3) Cliquer sur l'icone T_EX
Voir : http://forums.futura-sciences.com/fo...e-demploi.html

Paminode