représenter une droite de type y =-x+1 dans repère orthonormé

[invite79e760d4]

Bonsoir,

Sans vouloir abuser de votre bonté voilà que je bloque à propos d'une chose qui me semble relativement facile (mais bon, comme je suis des cours à distance je n'ai pas de tuteur à qui poser la question!)

Dans le cadre du taux de variation d'une fonction sur un intervalle, je bloque simplement lorsqu'il s'agit de représenter la droite dans un repère orthonormé.

Dans mon cours, j'ai fait toutes sortes d'exercices avec des vecteurs et sur la représentation géométrique des nombres complexes (avec i) mais voilà que sans transition on me demande de représenter dans un repère orthonormé des droites du type y=1/2 x + 2 par exemple.

Ci-dessous, une illustration de mon cours : ce que j'ai du mal à saisir c'est la valeur des x dans le repère orthonormé. Dans la photo ci-dessous de la représentation de la droite y=f(x)= 2x + 3, je vois bien que la droite passe par 3 en y mais en x je ne vois ni où, ni comment est représentée la valeur "2x" sur le repère ...

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[invite7f0233d4]

Salut.

Dans la photo ci-dessous de la représentation de la droite y=f(x)= 2x + 3, je vois bien que la droite passe par 3 en y mais en x [B]je ne vois ni où, ni comment est représentée la valeur "2x" sur le repère ...

L'equation d'une droite est une relation entre une abscisse(x) et l'ordonné(y) correspondante.
Exemple:
Quand x=0 y=f(0)=2*0+3=3.
Quand x=1 y=f(1)=2*1+3=5.

[inviteb14aa229]

Bonjour,

Comme l'a dit Kley, le b de y = ax+b est immédiatement discernable : c'est le point où la droite coupe l'axe des y.
On l'obtient en faisant x = 0 :
x = 0 -> y = 0a+b = b
En revanche, ax n'apparaît pas aussi clairement sur le schéma puisque par principe x est la variable donc n'est pas défini.
Il suffit de prendre une valeur simple pour x, x = 1 par exemple.
x = 1 -> y = 1a+b = a+b
Mais sous pouvez choisir toute autre valeur, selon ce qui vous arrange.
Par exemple, si on a y = 1/2 x+3, vous pouvez prendre x = 2 pour simplifier le calcul : le x = 2 se simplifie facilement avec le a = 1/2 ; c'est une simple question de commodité.
x = 2 -> y = 2*1/2 + 3 = 1+3 = 4
Vous avez donc deux points : l'ordonnée à l'origine (0 ; 3) et le point que vous venez de calculer (2 ; 4).
Vous pouvez donc tracer votre droite.
De la même manière, si a = 1/4, vous pouvez prendre x = 4, encore une fois par commodité et souci de simplification.

Paminode

[invitec17b0872]

Bonjour,

Une autre formulation : "si y=ax+b, a est la quantité dont y grandit quand x grandit de 1." Je mets des guillemets car le vocabulaire est païen.
a représente donc la pente de la droite, son taux de variation.
Exemple : y=2x. Quand on se déplace d'un carreau sur la droite, pour rester sur la courbe, il faut s'élever de deux carreaux vers le haut (carreau ou unité hein...).
Voilà, en espérant que vous en ressortirez grandi ! ahahah ! ok ok je sors !

[A voir en vidéo sur Futura]