problem de signe

[invite8f5fe9bf]

on a f(x)=x.sin(pi/x)
le dérivéé de cette fonction est f'(x)=sin(pi/x)-(pi/x)cos(pi/x)
je n arrive pas a determiner le signe de cette fonction je sais que pi/x apartient ]0,pi/2]
s il vout plait aider moi !!!!!!!!!
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[Jeanpaul]

Tu peux déjà poser u = pi/x, ça va faire une fonction dont la variation est aisée à étudier.

[invite8f5fe9bf]

on a f(x)=x.sin(pi/x)
le dérivéé de cette fonction est f'(x)=sin(pi/x)-(pi/x)cos(pi/x)
je n arrive pas a determiner le signe de cette fonction je sais que pi/x apartient ]0,pi/2]
s il vout plait aider moi !!!!!!!!!

pardon mais j me suis tromper j etudier lvariation pas le signe

[inviteede1791a]

Bonjour,
J'ai regardé ton exo et j'ai vu que ta dérivée n'est pas bonne.
tu es en présence de f(x)=u(x)*v(x)
donc f'(x)=u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x)
en posant u(x)=x u'(x)=1
v(x)=sin(pi/x) v'(x)= -(pi/x)cos(pi/x)
alors f'(x)=sin(pi/x)+ x*(-(pi/x)cos(pi/x))
ce qui donne f'(x) = sin(pi/x)-pi cos(pi/x)

=)
cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jeanpaul]

v'(x)= -(pi/x)cos(pi/x)

Sorry, mais il faut prendre la dérivée de pi/x qui vaut -pi/x² et pas -pi/x

[inviteede1791a]

il est vrai désolée de cette erreur

cordialement