exercice barycentres

[invite155f8edd]

Bonjour à tous.J'ouvre un nouveau sujet pour cette fois un problème au niveau d'un exercice à faire pour demain...Si vous pouviez m'aider,merci d'avance,car je bloque complètement sur ce qui est indiqué en gras..."v."indique un vecteur:

ABC est un triangle tel que AB=6cm ; AC=3 cm et EC=5 cm.
I et K sont les points tels que:v.AI=3/2 v.AB et v.CK=v.AC

1)
a).Construire la figure
b)Soit J le barycentre de (B;3) et (C;2).Placer J.(On pourra établir une égalité vectorielle pour placer ce point.)
c)Prouve que:
-I est le barycentre de (A;-1) et (B;3)
-K est le barycentre de (A;-1) et (C;2)

2)On note G le barycentre de (A;-1),(B;3) et (C;2).Montrer que G appartient à (AJ) puis montrer que les droites (AJ),(BK) et (CI) sont concourantes.

3)Pour tout point M,exprime -v.MA+2v.MC en fonction de v.MK.
Quel est l'ensemble (E) des points M du plan tels que le vecteur -v.MA+2v.MC ait pour longueur 3 cm?

Voilà,j'ai trouvé la 1 très facile mais je bloque complètement sur les 2) et 3)...
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[invite6c146f6c]

j bar de B3 C2, tu fait par associativité, où G bar de A -1 J 5 donc G est sur (AJ)
tu fait pareil avec les autres est trouvera un point en commun au 3 droites

pour la trois développe ton expression de départ avec chales et oubli pas que K est un barycentre

(dsl c' est mal rédigé)

[invite155f8edd]

Salut,et merci de m'avoir répondu...

Mais pour la 2),je ne comprend pas du tout comment tu as fait avec associativité...^^Du coup je ne sais pas faire pour trouver les 2 autres afin de prouver que les 3 droites sont concourantes...

[invite155f8edd]

Personne pour m'aider Svp?J'ai cet exo pour tout à l'heure...x(

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecd2291ba]

J le barycentre de (B;3) et (C;2). --> G = bar( A,-1), (J, 3+2=5) --> G < (AJ)

I est le barycentre de (A;-1) et (B;3) --> G = bar( C,2), (I, -1+3=2)--> G < (CI)


Kest le barycentre de (A;-1) et (C;2) --> G = bar(B,3), (K, -1+2=1) --> G < (BK)

les trois droite sont concourente en G.....

[invite155f8edd]

Merci.A temps pour partir au lycée! J'ai même réussi la question 3)