Bonjour à tous,
Quelqu'un peut il éclairer ma lanterne?
Dire "a puissance n" : est-ce un abus de langage?
En effet a^n est une puissance de base a d'exposant n, ou encore la puissance n-ième de (a dans le cas où n est un entier relatif)
Ne faudrait-il pas plutôt dire " a exposant n" ?
A mon avis " a puissance n" ne marche que pour n entier naturel ...
Merci pour vos réponses.
Fred
Hello,
Pour moi, l'abus serait de dire "exposant"
En effet, "exposant", ça veut juste dire "on écrit plus petit et au dessus". C'est l'inverse de "indice" quoi. Mais usuellement, quand on met quelque chose en exposant, ça sous-entend "puissance".
Mais ce n'est pas toujours vrai : j'ai vu beaucoup de fois des notations en exposant pour signifier tout autre chose qu'une puissance !
Je te renvoie à cet article :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Puissan...s_élémentaires)
Par contre, tout professeur est en droit de dire à ses éleves que quelque chose est un abus de langage lorsque le point en question n'a pas été abordé en cours. De cette façon, effectivement, dire "a puissance 1/2" est abusif. (et en fait, c'est toujours un abus de langage, usuellement les puissances sont effectivement des entiers)
Mais pour autant, dire "a exposant 1/2" ne signifie rien de particulier à priori.
merci pour ton avis ... qui ne m'arrange pas trop a vrai dire
si pour reprendre ce que tu dis An se lit "A indice n" pourquoi de pas dire "a exposant n" pour a^n?
Si d'autres ont un avis la dessus ....
Merci et bonne soirée
Et bien, on le dit, sauf que strictement, ça ne veut pas dire a*a*a*a...Envoyé par bubblefreddo
merci pour ton avis ... qui ne m'arrange pas trop a vrai dire
si pour reprendre ce que tu dis An se lit "A indice n" pourquoi de pas dire "a exposant n" pour a^n?
Si d'autres ont un avis la dessus ....
Merci et bonne soirée
J'ai eu des profs qui notaient les suites avec des exposants :
: rien à voir avec la puissance
arf .... merci quand même pour vos réponses
Par exemple pour une suite de suite, on a besoin d'un deuxième indice et il faut bien trouver une place pour le mettre, au dessus ça peut être pratique. Mon prof met des parenthèses autour de l'exposant dans ces cas là, par exemple un(k), ça évite des confusions, mais ça reste une notation.
Lorsqu'on écrit an on lit "a exposant n", mais ça n'a pas de signification mathématique en soit, c'est juste une écriture. En revanche l'élévation à la puissance n de a possède un sens mathématique indépendant de la manière dont on le note. On pourrait très bien écrire Pn(a) pour dire "a élevé à la puissance n", mais ça se lit "P indice n de a".
On m'a toujours dit que "puissance n" était un abus de langage. Après...
En quoi est-ce un abus de langage ? Il ne faut jamais croire un prof de math qui ne démontre pas ce qu'il dit (c'est un prof de maths qui me l'a dit).
Pour éviter toute ambiguïté il faudrait parler "pour un entier n d'élévation à la puissance n d'un éléments de l'algèbre sur les réels (R,+,*,*)"
Pour les puissances non entières il faut s'y prendre un peu différemment pour les définir, je ne vais pas rentrer dans les détails.
Le fait que n est un entier, il faut dans tous les cas le préciser. Qu'on travail avec des réels pour le produit usuel sur les réels, c'est évident et si ce n'est pas le cas on précise toujours dans quelle algèbre on travail. A partir du moment où un produit interne est définit on peut construire l'élévation à une puissance entière sans aucune ambiguïté.
Je ne connais d'ailleurs pas d'autre expression qui désigne cette notion mathématique. D'autres notations oui, mais pas d'autre dénomination.
