Loi des tangentes

[Jon83]

Bonsoir!

Je recherche une démonstration de la loi dite "des tangentes":
dans un triangle quelconque ABC de cotés a opposé à l'angle A, b opposé à l'angle B, on a:
[(a-b)/2]/[(a+b)/2]= [tg((A-B)/2)]/[tg((A+B)/2)]

Merci par avance pour vos indications.
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[invitee4ef379f]

Bonjour,

En développant ta formule et en appliquant quelques lois de trigonométrie, je retombe sur la formule des sinus:



Bon courage!

[Jon83]

Merci pour ta réponse, mais c'est une démonstration géométrique que je recherche.