Suites sur un contrat

[invite288e6257]

Bonsoir j'ai un exo sur les suites et je bloque à une question...
On a deux contrats:
1) 20 000 euros la première année, et 1000€ d'augmentation chaque année
2)18 000 € pour la première année et 5% d'augmentation chaque année.
On note respectivement Un et Vn les salaire perçus au cours de la n-ième année avec les contrats 1 et 2.
U1=20 000, V1=18 000

1) Calculer U2,U3 et exprimer Un en fonction de n.
Je trouve Un=20 000 + (n-1)*1000
2)Calculer V2,V3, et exprimer Vn en fonction de n. V2=18 900 et V3=19 845. Je trouve seulement une formule par récurrence, or il faut une formule explicite.
Pourriez vous m'aider s'il vous plait?
Merci d'avance!
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[invite1e1a1a86]

Vn est une suite géométrique
Vn+1=q Vn=q^2 Vn-1=q^3 Vn-2 = .... en fonction de V1?

[invitea3b56fce]

Vn est une suite géométrique
Vn+1=q Vn=q^2 Vn-1=q^3 Vn-2 = .... en fonction de V1?

Soit j'ai pas compris soit je suis pas d'accord ^^

La formule magique des suites géométrique est : Vn=V0*(q)^n
Après c'est a toi de trouver la raison q et d'adapter a ce que tu cherche

[invite1e1a1a86]

j'ai juste pas mis en indice

et ce n'est pas une "formule magique" :P

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee4ef379f]

Bonjour,


Comme l'a écrit SchliesseB, on obtient bien une suite géométrique, dont la raison est à déterminer.

Si la première année le contrat est de 18000€, comment calcules tu le montant pour la seconde année, la 3^ème, ... la n^ème? (Cours de pourcentages.)

Ensuite, le résultat pour exprimer U_n en fonction de n quand Un est une suite géométrique figure dans n'importe quel bouquin de maths du secondaire.

Bon courage!

[invite288e6257]

Bonjour, merci à vous!
V1=18 000
V2= 18900=18 000+18 000*0.05=18 000*1.05=V1*1.05
V3=V2*1.05
La raison est 1.05. J'ai donc V(n+1) = Vn*1.05
Je me débrouillerai pour la suite. Merci encore, bonne journée