Bonjour, j'aurai besoin de votre aide pour comprendre un exercice. J'ai une interrogation sur les suites Lundi et je ne comprends pas comment faire cet exercice:
Déterminez les trois termes consécutifs x, y, z d'une suite géométrique vérifiant xyz=27 et x+y+z=49/5. Donnez toutes les solutions possibles.
Salut une suite géométrique est de la forme : Un=U0qn
Alors comment exprimes-tu y et z en fonction de x ?
Je ne sais pas du tout, je ne comprends rien du tout
Bonjour,
deux termes d'une suite géométrique de raison q sont tels que U(n+1)=q.U(n), càd que le terme d'après, c'est le terme d'avant que multiplie q.
Si y est le terme qui suit x dans la suite, et en posant q la raison, quelle relation y a-t-il entre x et y ?
Et si z suit y ?
Comment s'écrit alors la relation xyz=27 en fonction de x et de q ?
Et pour l'autre relation ?
D'après la formule Un=U0qn
U1=U0q
U2=U0q2=U0q*q=U1*q
On remarque en fait que, dans le cas d'une suite géométrique, on passe d'un terme au suivant en multiplient par q. Tu as du voir en cours que q est appelé la raison de la suite.
Donc, dans le cas général, Un+1=Unq
Ici, x, y et z sont des termes qui se suivent. C'est à dire qu'il existe un n tel que:
x=Un
y=Un+1
z=Un+2
Donc, par exemple y=qx
Tu as compris ? Dis moi ce que tu comprends et ce que tu comprends pas
La relation entre x et y peut être :
U(y) = q * U(x) Non ?
et celle entre z et y :
U(z) = q* U(y)
U(z) = q* (q*U(x)) ?
C'est presque ça, sauf que x y et z désignent les termes de la suite eux-mêmes.
Il faut donc écrire : y=q.x, z=q.y=q.q.x=q².x
Poursuivez
En effet, dans l'énoncé il est marqué que x, y, et z sont les TERMES d'une suite. Ce qu'on appelle les termes de la suite ce sont les U0, U1,...., Un
Oui, je suis d'accord avec vous. Mais je ne comprends pas comment, avec ces relations, on peut trouver les trois termes qui vérifient xyz=27 et x+y+z = 49/5
bonjour ; alors je pensais que t'avais trouvé depuis longtemps la solution ; ce problème est très simple : 2données= 2 équations = 2 inconnues : je pose x= Uo la raison de la suite = yEnvoyé par Pythaa
donc x+xy+xy²= 49/5
x*xy*xy²=27 ( exprime x en fct de y et remplace dans l'autre équation ) tu termine sur une équation du 2eme degré et voilà c'est tout tupeux le faire en 5 minutes
Tu as appelé la raison y ?
et pourquoi on doit exprimé x en fonction de y ?
ben pour résoudre les 2 équations ( autrement dit isole x=...
Ah Ok.
Donc ça donne :
x= 27 / (yx*y²x)
et
x = 49/5 - yx-y²x ?
nan t'as des x des 2 côtés ; x^3 *y^3=27 xy= 3 continue
il faut que je parte
[QUOTE=portoline;2937168]nan t'as des x des 2 côtés ; x^3 *y^3=27 ;;;;;;;;;;;;;;;; xy= 3 x=(3/y) continue
il faut que je parte bon courage
