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Suite géométrique 1ereS



  1. #1
    PPerrine

    Suite géométrique 1ereS

    Bonjour, j'ai un problème avec un dm de maths niveau 1ere S
    voila l'énoncé
    on a la suite (kn) definie par kn+1 = 1.05 kn +300

    La question : on désire obtenir le terme général de la suite (kn). On pose un = kn + 6000 pour tout entier naturel n.
    a) Démontrer que la suite (un) est géométrique; exprimer un en fonction de n.
    b) En déduire que le terme général de la suite (kn)

    Je sais que pour démontrer qu'une suite est géométrique, il faut faire un+1/un, mais je bloque après

    Merci de votre aide

    -----


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  3. #2
    Gaara

    Re : Suite géométrique 1ereS

    Saut,

    qu'obtiens tu pour U(n+1)/U(n) déjà ?
    Et enfin on plaît aux filles... D'abord on houuhouuhouu <3

  4. #3
    PPerrine

    Re : Suite géométrique 1ereS

    un+1 / un
    = kn+1 + 6000 / kn + 6000
    = 1.05 kn+1 + 6300 / 1.05 kn + 6300
    = 1.05 (kn+1 + 6000) / 1.05 (kn +6000)

    et je reviens à mon point de départ, mais je suis pas sure que ce que j'ai fait soit juste

  5. #4
    Haazheel

    Re : Suite géométrique 1ereS

    Bonjour,

    Il te suffit de te pencher sur l'égalité Un = Kn + 6000 et de la remplacer dans l'autre égalité Kn+1 = 1.05*Kn + 300.

    Pour être encore plus précis: Un - 6000 = Kn et donc Kn+1 = Un+1 - 6000...

    Après simplifications tu trouveras aisément ton rapport Un+1/Un, donc que Un est géométrique de raison 1.05. Tu exprimes Un en fonction de "n" avec la définition d'un suite géométrique.

    Ayant maintenant le terme général de Un, tu re-remplaces ton Un par ton égalité donnée au départ et tu trouves le terme général de ta suite Kn.

    Cordialement,

    HaaZ.
    . 2+2 = 5 . (1984)

  6. #5
    PPerrine

    Re : Suite géométrique 1ereS

    merci beaucoup, j'ai enfin réussi^^

  7. A voir en vidéo sur Futura

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