Problème math assez compliqué

[invitef6bf9766]

Bonjour,

J'ai un DM à faire et je suis complètement bloqué dans ma recherche pour trouver une réponse. Voici l'énoncé du problème :

Le trésorier d'une petite troupe de théâtre a fait quelques calculs statistiques sur le nombre d'entrée des six dernières représentations.

Le nombre moyen d'entrée est 72.
Le nombre médian d'entrée est 70.
L'écart interquartile est égal à 30.
Le premier quartile est égal à 56.
Le théâtre contient 155 places.

Montrer que le théâtre n'a jamais été complet au cours des six représentations.

En fait pour l'instant j'ai juste calculé le 3ème quartile. Je trouve 86.
Et j'ai aussi calculé le nombre total d'entrée au cours des six représentations et j'ai trouvé 72x6=432.

Ensuite je suis complètement bloqué.
Merci d'avance pour votre aide.
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[ansset]

Bonjour,

J'ai un DM à faire et je suis complètement bloqué dans ma recherche pour trouver une réponse. Voici l'énoncé du problème :

Le trésorier d'une petite troupe de théâtre a fait quelques calculs statistiques sur le nombre d'entrée des six dernières représentations.

Le nombre moyen d'entrée est 72.
Le nombre médian d'entrée est 70.
L'écart interquartile est égal à 30.
Le premier quartile est égal à 56.
Le théâtre contient 155 places.

Montrer que le théâtre n'a jamais été complet au cours des six représentations.

En fait pour l'instant j'ai juste calculé le 3ème quartile. Je trouve 86.
Et j'ai aussi calculé le nombre total d'entrée au cours des six représentations et j'ai trouvé 72x6=432.

Ensuite je suis complètement bloqué.
Merci d'avance pour votre aide.

comment fais tu des quartiles sur la base de 6 representations ??

[Gawel]

comment fais tu des quartiles sur la base de 6 representations ??

Si on nomme N1, N2, N3, N4, N5, N6 le nombre d'entrées de chacune des représentations, classés du plus petit au plus grand nombre

Je pense que Q1 = N2, et que Q3 = N5
(ce qui donne bien 25% et 75%)

Donc ce qu'on a
Q1 = 56 = N2
Q2 = 70
Q3 = 86 = N5

On sait que Q2 = (N3+N4)/2
(définition de la médiane)

On sait aussi que le total d'entrée est de 6 x 72, soit 432

A partir de là, on peut compter le nombre d'entrées que nous connaissons :
N2 + N3 + N4 + N5 = Q1 + 2xQ2 + Q3

Et quand on regarde ce qu'il reste, on voit que même si N1 = 0, et bien N6 < 155

[invitef6bf9766]

Ah ouiii bien joué bien trouvé c'était surtout l'histoire des quartiles je ne savais pas trop à quoi les associer.
Merci beaucoup en tout cas

[A voir en vidéo sur Futura]