Voilà j'étudie une fonction et son sens de variation. La fonction est :
f(x) = 3/4 x4 - x3- 3x2+4
Donc j'ai calculé sa dérivée et j'ai trouvé :
f' (x) = 3 x3- 3x² - 6x
Je dois donc trouver le signe de ce polynome mais je suis bloqué pour remplir mon tableau de signe, comment faire ?
Car en faisant -b/a, pour trouver la valeur de x pour laquelle f'(x) = 0, je n'y arrive pas. Puis pour savoir quand mettre les " -" et les "+" aux bons endroits je suis perdu. Merci d'avance.
Bonsoir.
Tu as le droit de factoriser f '(x)
La forme factorisée est beaucoup plus simple pour l'étude du signe...
Duke.
Voilà la forme factorisée mais je ne vois tjrs pas comment faire mon tableau de signe : f'(x) = 3 (x^3 - x² - 2x)
Luis.
Euh... quand je dis "factoriser" c'est "factoriser"...
Il y a encore x et puis... oh du second degré qui se factorise facilement (avec des racines évidentes).
Donne-nous une forme factorisée complète stp.
comme cela : f'(x) = 3x (x² - x - 2) ?
factorise ton polynôme du second degré (discriminant ou mieux racines évidentes)
(x-2) (x+1) ?
Eh ben voilà donc tu as f '(x) = 3x(x-2)(x+1)
Maintenant, tu peux faire un joli petit tableau de signes de f '(x) et à faire la suite.
Cordialement,
Duke.
mais ca me fait 3 valeurs de x pour lesquelles f'(x) = 0 je mets quels signes ?
Ca me fait :
x | -infini....-1......0......2....+infini
f'(x) |.........0...?...0..?..0
3x3- 3x² - 6x
Comme le facteur du plus monôme du plus haut degré est positif, ce sera positif tout à droite sur ta ligne (dans ton tableau) du f'(x).
Partant de là, ça s'alterne.
Pour t'en convaincre, ajoute trois lignes (une pour chaque facteur dans f'(x)) entre celle du x et celle de f'(x)
x____-1___0____2
3x__ - - - 0 + + +
x-2__
x+1__
f'(x)
Shokin
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
Bonjour.
Comme le signale shokin, il te faut établir le signe de chacun des facteurs.
Rappel :
ax+b = 0 pour x = -b/a
ax+b > 0 pour x > -b/a
ax+b < 0 pour x < -b/a
Ici, c'est d'autant plus simple que a=1
Je pense que c'est ce à quoi tu faisais allusion dans ton premier post (sans grande certitude).
Duke.
Salut,
Pour te donner une idée de la réponse, tu peux déjà prendre une valeurs de x dans chaque intervalle, et puis tu calcules f'(x) et tu regardes le signe. Mais il faut quand-même faire la démonstration après.
Bonjour à tous, donc j'ai fait ce que Shokin m'avait recommandé. Seulement à la fin pour le f'(x) quand j'aditionne tous les signes et les zéros, ca me fait cela :
x |.........-1..0..2
f' (x) | - .0 .0 ..0 +
Est-ce normal ?
Bonjour est-ce que vous pouvez supprimer mes mesages qui contiennent des réponses, je n'ai pas envie que certaines personnes trouvent les réponses en quelques clics... merci
Wah !!Envoyé par LuchoGonzalez
Bonjour est-ce que vous pouvez supprimer mes mesages qui contiennent des réponses, je n'ai pas envie que certaines personnes trouvent les réponses en quelques clics... merci
Alors là je suis sur le c** !
Hallucinant !
Ca ne choque que moi ?!
Je doute que votre proposition corresponde à la morale et à l'éthique du forum qui est un forum d'ENTRAIDE bien souvent !
Re-Non.
Je pense comme Rhodes77 sur ce point.Bonjour est-ce que vous pouvez supprimer mes mesages qui contiennent des réponses, je n'ai pas envie que certaines personnes trouvent les réponses en quelques clics... merci
Qu'appelles-tu "réponses" ?
Si ce que tu as écrit plus haut est LA réponse pour toi...
Shokin, mag88 et moi-même en avons dit bien plus qu'il n'en faut pour que toute personne de bonne volonté trouve LA réponse et, normalement, ce sont plus ce type d'aide qu'attendent la plupart des intervenants.
De plus, si tu veux savoir si tu as UNE réponse, il est bien de la poster afin qu'on te dis si tu as bon ou non, qu'en penses-tu ?
Maintenant si tu as peur de dévoiler tes résultats, ne les poste surtout pas !
Duke.
PS : Si tu veux de l'AIDE, il te faudra être plus précis dans ta réponse...
Qui vois un paradoxe dans la situation ?
En fait, tu les multiplies (puisque tu multiplies les facteurs ; sinon ce ne seraient pas des facteurs
Entre tes 0, il devrait aussi y avoir des + ou des -.
Shokin
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
