Inéquation

[invite09dfb3d3]

Salut, je n'arrive pas à résoudre cette inéquation,
(x+2)(-3x+2)<=(4x-3)(2x+4), je sais que la réponse est [-2 ; 8/11].
Et pareil pour 5x <= -(5x+3)/(x-1), la réponse est x supérieur à 1.
Merci de m'aider..
-----

[invite12365133]

Je trouve que tes réponses sont bizares

Pour la première pense à (2x+4)=2(x+2)
Pour la deuxième tu développe 5x(x-1) , et tu dois trouver du x>=racine(3/5)

Donc soit tes réponses sont fausses, soit les miennes sont fausses, soit tous est faux ^^

[invite09dfb3d3]

J'ai trouvé mes résultats sur mathway.com, j'avais déjà résolu mes inéquations et quand j'ai vérifié sur ce site apparemment j'avais faux...
J'avais trouvé :
(x+2)(-3x+2)<=(4x-3)(2x+4)
-3x+2<=((4x-3)(2(x+2))/x+2
-3x+2<=(4x-3)(x+2)
-3x+2/((4x-3)(x+2)<=0
x=2/3
S=]-2;2/3]U]3/4;+∞[

5x <= -(5x+3)/(x-1)
5x²-3 <= 0
x<= \/¯(-3/5)soit\/¯-0.6

Est ce que c'est ça ?
Merci !

[Flyingsquirrel]

Discussion déplacée dans le forum de maths.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mag88]

J'ai trouvé mes résultats sur mathway.com, j'avais déjà résolu mes inéquations et quand j'ai vérifié sur ce site apparemment j'avais faux...
J'avais trouvé :
(x+2)(-3x+2)<=(4x-3)(2x+4)
-3x+2<=((4x-3)(2(x+2))/x+2
-3x+2<=(4x-3)(x+2)
-3x+2/((4x-3)(x+2)<=0
x=2/3
S=]-2;2/3]U]3/4;+∞[

5x <= -(5x+3)/(x-1)
5x²-3 <= 0
x<= \/¯(-3/5)soit\/¯-0.6

Est ce que c'est ça ?
Merci !

Salut,

Il y a une erreur en passant de la 2e à la 3e ligne. Quand tu calcules 2(x+2)/(x+2) tu dois trouver 2 et non x+2

[mag88]

Pour la deuxième : 5x <= -(5x+3)/(x-1)
Donc 5x²-5x <= -5x-3
Donc 5x² <= -3
Ca je pense que tu l'avais trouvé
Ensuite, quand tu passes le -3 de l'autre côté (ce qui n'est pas utile en fait), le moins devient un plus.
Donc 5x² +3 <=0

[mag88]

Par contre après tu retombes bien sur le bon résultat, même avec une petite erreur au milieu
Mais la racine d'un nombre négatif ça n'existe pas (pas à ton niveau en tout cas je pense) donc il n'y a pas de solution si je ne me suis pas trompée.

La solution x>1 est bizarre. En effet si tu prends x=2 tu verras que ça ne marche pas

[mag88]

En fait je me suis trompée dans mon message du dessus et je pense que la solution est x<1 car à ce moment-là x-1<0 donc quand on multiplie des 2 côtés par x-1, l'inéquation change de sens.
On obtient donc 5x(x-1)>=-5x-3
Et à la fin ça donne 5x²>=-3 ce qui est tout le temps vrai car un carré est toujours positif.

[Flyingsquirrel]

J'avais trouvé :
(x+2)(-3x+2)<=(4x-3)(2x+4)
-3x+2<=((4x-3)(2(x+2))/x+2

Si , as-tu le droit de diviser par ?

Si , peux-tu passer de la première à la seconde ligne sans changer le sens de l'inégalité ?

5x <= -(5x+3)/(x-1)
5x²-3 <= 0

Même remarque. Selon le signe de le sens de l'inégalité peut changer. Il faut donc que tu traites séparément les différents cas ou bien que tu trouves une autre méthode (on peut par exemple tout ramener dans le membre de gauche par une soustraction).