Probabilité interessante..
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Probabilité interessante..



  1. #1
    invite31dc2028

    Probabilité interessante..


    ------

    Bonjour à tous,
    Je me pose quelques questions sur un petit exercice que je me suis posé.
    Voila je lance un dé non pipé, Si je fais un 6 alors je gagne et le jeu s'arrête.

    J'aimerais connaitre la probabilité de faire un 6 au bout de 2 lancers.

    Pour ce faire j'utilise la formule de probabilité totale : Soit : 1/6+(1/6*5/6) = 11/36 = 0,3.

    Maintenant si je veux calculer la probabilité de faire le chiffre 6 apres 6 lancers comment dois-je faire ?
    Je peux evidement continuer avec ma formule de proba totale mais le calcul risque d'etre tres long !

    Je voudrais savoir si il y aurait disons une formule ou quelque chose pour simplifier le calcul à n lancers.

    Est-ce que je peux utiliser la loi binomiale ?
    Si non pourquoi ?
    En suivant un shema de bernoulli du style : 1 => gagné 0 => Echec.

    Mais je ne comprends pas vraiment cette formule, quand est-ce qu'on l'utilise ?

    Merci de m'éclairer un peu sur le sujet.

    -----

  2. #2
    SchliesseB

    Re : Probabilité interessante..

    la proba de faire un 6 au premier est 1/6
    la proba de faire un 6 au second sans en faire au premier est 1/6*5/6
    la proba de faire un 6 au troisieme mais pas au deux premier 1/6*5/6*5/6

    ...

    la proba de faire un 6 au nieme et pas avant

    la proba de faire un 6 au moins en n lancers:






    autre méthode bien plus rapide:
    la proba de faire un 6 au moins en n lancers=1-la proba de faire aucun 6

  3. #3
    invite31dc2028

    Re : Probabilité interessante..

    effectivement c'est logique. Mais pourquoi ne pourrait-on pas utiliser la loi binomiale dans ce cas ?!

  4. #4
    SchliesseB

    Re : Probabilité interessante..

    on a une loi de pile ou face (pile=avoir un 6, face=avoir le reste) de parametre p=1/6

    La proba d'avoir k pile (et donc k 6) sur n lancer suit une loi binomiale de paramètre p

    http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_binomiale

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite31dc2028

    Re : Probabilité interessante..

    Si je suis ce que tu dis ca me donne :
    P(X=1) = Combinaison de (6 /1) * (1/6)^1*(5/6)^5

    Dans ce cas je trouve (5/6)^5

    Et ca ne correspond pas avec le resultat trouvé precedement. Je dois me tromper quelque part dans la formule..

  7. #6
    SchliesseB

    Re : Probabilité interessante..

    la proba d'avoir un 6 n'est pas celle d'avoir au moins un 6

  8. #7
    invite31dc2028

    Re : Probabilité interessante..

    C'est à dire ? Si tu peux préciser un peu.. J'ai du mal à comprendre pourquoi ma loi binomiale est celle qui associe la probabilite d'avoir au moins un 6 et non pas d'avoir un 6 tout court ?!

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