Bonsoir a tous ,
Voila j'ai quelque exercice de math et je me débrouille sauf pour le 3eme :
3/ a/ Montrer que l'équation (x^3)/(1+x) = 1
Admet une unique solution dans l'intervalle [1;2].
Alors j'ai considéré l'équation comme une fonction
Soit f(x) = (x^3)/(1+x)
Et K=1
f(x) = 1
Avant tout j'ai fais la dérivé et sa donne :
f'(x) =[(3x²+3x^3)-x^3^]/x^5
Bref je suis perdu si quelqu'un pouvait me guider , c'est un exercice de découverte mais je suis perdu tout de même.
Bonjour,
Ta dérivée est fausse.
Recalcule la et factorise le numérateur par x2. Que fais tu ensuite?
Bonjour,Envoyé par Aslanto
Le numérateur se simplifie en mettant x2 en facteur.
Par ailleurs, je me demande d'où vous sortez x5 au dénominateur ?
Ajout : coiffé au poteau par Plume
Bonjour.
Il est plus simple de raisonner sur f(x) =x^3-x-1
...
j'ai fais la dérivé et sa donne non j'ai CALCULE la dérivée et ça donne avec ç merci d'en tenir compte
Oui j'ai trouvé mon erreur :
Donc f'(x) = [x²(3+3x)]/(1+x)²
Ensuite je pense que faire le tableau de variation est le mieux
dans l'interval [1;2]
Mais mon soucis c'est avec le (=1) je sais pas si je dois remplacé x par un mais normalement lorsqu'on veut que x soit remplacé par 1 on ne dis pas que l'équation est =1 mais seulement f(1)
c'est ça mon soucis.
Bonjour,
Non tu ne dois pas remplacer x par 1. On ne te demande même pas de trouver x, juste de prouver qu'il existe une unique solution sur l'intervalle donné.
Qu'est ce que ça t'a apporté de dériver la fonction?
La dérivé permet de connaitre le signe de la fonction , il me semble.
Bref , je sais pas quoi faire.
Je pensais a faire f(x) avec x=1 puis x=2 comme c'est l'interval
et voir mais je crois pas que c'est ce qui est demandé.
Bonjour.
Avec f(x) = x3-x-1
f(1)= -1
f(2) = 6
Donc f(x) passe du négatif au positif dans l'intervalle.
La dérivée f'(x) = 3x2-1
f'(1)=2
f'(2)=11
Elle est toujours >0
...
