Résolution d'équations du second degré à deux inconnues

[invite27cf3766]

salut a tous s'il vous plait je bloque carrement sur la resolution de l équation x²+y²=40 j'ai vraiment besoin d'aide merci
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[invite70b6ef65]

C'est juste une équation de cercle, ça se résout pas ça (il semble qu'il y ait une infinité de solutions).
Regarde, tu peux prendre n'importe quel x, et trouver un y qui vérifie l'équation. Dit toi juste que c'est l'équation d'un cercle de rayon et dont son centre, dans un repère orthonormal, se situe à l'origine de ce repère.

[invite27cf3766]

merci non 212 mais j'avais oubliers de preciser qie x et y sont des entiers relatifs donc que dois je faire merci

[invite70b6ef65]

merci non 212 mais j'avais oubliers de preciser qie x et y sont des entiers relatifs donc que dois je faire merci

Au pire tu fais tout à la main...
Déjà tu sais que |x| et |y| sont strictement inférieurs à 7.
Tu as x² = 40 - y², donc x = racine(40 - y²) ou x = -racine(40 - y²).
Tu prends donc tous les y entre 0 et 6 et tu regardes si le x trouvé est entier. Ça se fait assez vite.

Aussi, si tu sais que (x;y) est solution, alors (-x;-y), (x;-y) et (-x;y) le sont aussi.
J'ai trouvé 8 solutions, à toi de faire de même.

[A voir en vidéo sur Futura]