Trigo 3ème valeur exacte

[uncleernie]

Un triangle ABC, une hauteur AH. AB=4 cm. . BH=1,5 cm.
Valeur exacte de AH?
Quelqu'un peut m'aider?
Merci d'avance
Ernie, l'oncle en détresse ...
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[uncleernie]

Sorry, correction : AC=4cm

[Ouk A Passi]

Bonjour,

Je trouve:
AH = 3,708 cm

 Cliquez pour afficher

Pythagore:
(AH)² + (1,5)² = 4²
ce qui nous permet d'isoler AH²

[Ouk A Passi]

Bonjour,

Désolé, mais j'ai l'impression de me fourvoyer
Pourquoi donne-t-on la valeur de l'angle C ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Ouk A Passi]

Suite:

Il y a toujours quelque chose qui m'échappe
Si AC = 4 cm, pourquoi avoir donné la mesure de BH ?

Errare humanum est, diabolicum perseverare

Au risque de persister dans l'erreur, je recommence (cette fois je me suis fait un petit croquis):
Le triangle a pour base BC
AC = 4
et l'angle ACB = 35°
le pied H de la hauteur issue de A est situé entre B et C

Mesure de CH = 4 . cos 35°

Ensuite Phytagore, en isolant la hauteur
AH² = 16 - 10,7361

AH = + ou - racine de 5,2638

AH = 2,294 cm , disons 23 mm

Mais pourquoi avoir donné dans l'énoncé BH=1,5 cm

[uncleernie]

Merci Ouk,
en effet, on demande aussi l'angle plus loin dans le problème.
On a :

donc
.
Mon problème c'est la valeur exacte de sin(35°). P. ex. Pour sin(45°) on a la valeur exacte de . A moins qu'avec la donnée supplémentaire de BH on peut y arriver.

[Ouk A Passi]

Bonjour,

P. ex. Pour sin(45°) on a la valeur exacte de .

Mon sin(45°) à moi = 0,7071067811865475244008443621 0485
C'est cela une valeur exacte? Pas très pratique à utiliser Qu'entendez-vous par là? Une valeurs finie?

Pour des angles de 30, 45 et 60°, les fonctions trigonométriques, présentent des valeurs remarquables et aisément mémorisables.
Et c'est tout, non?

[uncleernie]

Une valeur exacte est une valeur avec laquelle on peut continuer à calculer sans considération de propagation d'erreurs d'arrondis. Dans ce sens sin(35°) est une valeur exacte, mais peu pratique parce qu'insimplifiable en formules non-trigonométriques. Si dans des exercices on demande des valeurs exactes, on s'attend à trouver des valeurs remarquables du genre . Ma question était si quelqu'un avait une idée pour trouver une valeur exacte, p.ex. pour , ou en dérivation des autres données de l'exercice que j'aurais pu zapper.
Merci pour l'intérêt
l'oncle