Equation cartésienne d'un cône

[lotto]

Bonjour, est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer une méthode pour résoudre cet exercice.
Déterminez une équation cartésienne d'un cône de centre O et d'axe (o;J). L'angle au sommet est pie/3
Merçi
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[invite2bc7eda7]

Bonsoir lotto

Si M(x,y,z) est un point de ce cône, faisons passer par M un plan perpendiculaire à l'axe. Ce plan coupe le cône suivant un cercle centré sur (Oz) de centre (0,0,z). Son rayon est donné par r = z.tan(u) où u désigne la mesure du demi-angle au sommet.

Donc, équation du cône :

x² + y² = z².tan²(u)

Il te suffit alors d'adapter


Bonne soirée,

Mystérieux1

[hhh86]

Exact donc il te reste plus qu'à appliquer la formule donnée plus haut par mysterieux1
Mais attention, ici l'axe de révolution est (y'y), ça change un petit quelquechose