Tangente à une parabole
Soit f la fonction définne sur IR par f(x)=ax²+bx+c de courbe (P) dans le repere (0;i;j). Déterminer les réels a, b, c sachant que la tangente à (P) en A(2;3) a pour coefficient directeur -1 et la tangente à (P) au point d'abscisse 3/2 est horizontale.
Aidez moi svp un éleve de terminal m'avait expliqué et je croyais avoir compri mais je me rend compte quand fait je n'ai rien compri du tout !
de plus on a jamais fait sa en cour et j'ai beau cherché dans le livre je trouve rien ....
Calculez f'(x) puis calculer a et b sachant que f'(2)=-1
et f'(3/2)=0
trois inconnues exigant trois equations traduis les hypotheses par trois equations :
1) f(2) =3 la corbe passe par A
2) calcul f'(x)
3) la tangente en A a pour pente f'(2) et elle est égale à -1
4) Enfin tangente horizontale signifie f'(x)=0donc f'(3/2)=0
Re : Tangente à une parabole
merci de votre aide mais je ne comprend toujours pas
Re : Tangente à une parabole
sil-vous-plait !!!!!! est-ce que quelqu'un pourait tout m'expliquer en détail car là je ne comprend vraiment rien mais alors rien du tout !
les tangentes se deduisent à partir des dérivées des fonctions et des endroits ou elle passent.
donc tu dois jouer avec deux types d'équations.
des f(truc)=machin
et au même endroit des
f'(truc)=bidule.
d'accord mais avec la personne qui m'avait aidée nous avions écrit :
f(x)=ax²+bx+c donc f'(x)=2ax+b
Au point ou la dérivé s'anulle il y a une tangente horizontale
donc sa faisait : 2ax+b=0
et aprés on a fait un système a deux inconnues : 3a+b=0
4a+b=-1
pour la premiere ligne je comprend (enfin je crois) que l'on a multiplié 2ax+b=0 par 3/2. Mais pour la deuxieme ligne je ne comprend pas ... est-ce que c'est en multipliant par l'abcisse de A a savoir 2 ?
et on trouve a=-1 et b=3
mais aprés comment faire pour determiner c ?
de plus pouvez-vous me dire si il me manque des étapes intermédiaire ... merci d'avance
il ne te manque qu'une equation
la courbe passe par le point A ( 2,3)
donc f(2)=3
soit 4a+2b+c=3
tu as bien 3 equations à trois inconnues.
merci beaucoup !!
