Suite ?

[invite63f47c2c]

Bonjour pouriez vous me donner quelques indication sur la maniere de calculer la somme de 1+x+x²+x³+.....+x^n-1
en sachant que x n'est ni nul, ni égal a 1 et que n > ou = a 2

car je ne voit vraiment pas comment faire ...

merci
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[invite63f47c2c]

je sais vous allez vous dire "il veut pas qu'on fasse son exo a sa place non plus ?" mais je promet que ce n'est pas le cas je demande juste une ou deux petite indications car sans les deux premier termes de la suite et sans le terme general j'ai l'impression que c'est mission impossible .... nous n'avons jamais fait d'exercice de ce type en cours ...
Merci a ceux qui voudrons bien me donné un petit coup de pouce.

[Seirios]

Bonjour,

Tu as déjà vu les suites géométriques et l'expression de la somme de termes d'une telle somme ?

[Médiat]

Bonjour pouriez vous me donner quelques indication sur la maniere de calculer la somme de 1+x+x²+x³+.....+x^n-1
en sachant que x n'est ni nul, ni égal a 1 et que n > ou = a 2

En posant S = 1+x+x²+x³+.....+x^n-1, puis en calculant x.S, une certaine soustraction devrait vous amener à un résultat très simple, qui pemet de calculer S.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5150dbce]

En posant S = 1+x+x²+x³+.....+x^n-1, puis en calculant x.S, une certaine soustraction devrait vous amener à un résultat très simple, qui pemet de calculer S.

Oui Médiat a tout à fait raison, c'est en effet comme ça que notre prof nous l'a démontré en 1ère

[invite63f47c2c]

oui nous avons déja vu les suites géométriques est la formule qui permet de calculer sa somme
1er terme de la suite*(q^k-1/q-1)

mais je ne vois pas comment on peut faire S.x sans connaitre x ....

[inviteb9469e86]

Calculer S ne veut pas dire trouver une valeur numérique du type 3.14 mais trouver une expression plus simple de cette somme d'où la formule rappelée, tout se fait en une ligne

[invite63f47c2c]

Calculer S ne veut pas dire trouver une valeur numérique du type 3.14 mais trouver une expression plus simple de cette somme d'où la formule rappelée, tout se fait en une ligne

c'est sa la réponse ?
mais peut -tu m'expliqué comment tu en arrive la s'il-te-plait .

[inviteb9469e86]

Tu as toi même donné la formule qui permet de calculer la somme des n premiers termes d'une suite géométrique !
Ici tu as une suite géométrique de premier terme 1 de raison x (x différent de 1) donc la somme de ses n premiers termes est :
S = 1 + x + x² + ... + xⁿ =
Il s'agit juste de remplacer q par x