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Longueur du 4ème coté d'un quadrilatère convexe



  1. #1
    wilfrid_g

    Longueur du 4ème coté d'un quadrilatère convexe

    Bonjour,
    Pour un quadrilatère convexe formé par les points ABCD
    je possède les informations suivantes :
    - son aire
    - la longueur des cotés AB, BC et CD
    je désire calculer la longueur du coté AD.

    je tourne en rond en utilisant la formule d'aire d'un triangle quelconque :
    S= 1/2 bc sin(A) (b et c étant les longueurs de deux cotés et A l'angle formé par ces deux cotés)
    et la formule d'aire d'un quadrilatère qui est égale au demi-produit des diagonales multiplié par le sinus de l'angle qu'elles forment.

    merci de votre aide
    Wilfrid

    -----


  2. #2
    benjy_star

    Re : Longueur du 4ème coté d'un quadrilatère convexe

    Salut !

    Je pense que ça doit marcher en utilisant deux fois la formule d'al-kashi sur une même diagonale.

  3. #3
    ritoul

    Re : Longueur du 4ème coté d'un quadrilatère convexe

    Bonjour
    Si le quadrilatère est inscriptible dans un cercle , on peut
    utiliser la formule de Brahmagupta mais il faut ensuite
    résoudre une équation du quatrième degré .

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