Trigo

[invite4f299d99]

Bonjour à tous,

Voici l'expression de l'accélération de M en fonction du temps:

a(t)=-X.w².cos(wt +P).

Normalement, dans l'expression de l'accélération, le module doit être positif (donc là faudrait faire partir le -).

Et pour se faire, je m'y suis prise de 2 manières:

1) a(t)= -X.w².cos(wt +P)
= -X.w².sin(wt + P + π/2) car sin(π/2 + x)= cos(x)
= X.w².sin(-wt - P -π/2) car le sinus est impair
= X.w².cos(wt + P +π) car sin(π/2 + x)= cos(x)

2) a(t)= -X.w².cos(wt +P)
= -X.w².cos(wt +P -π/2 + π/2)
=X.w².sin(wt + P -π/2) car cos(π/2 +x) = -sin(x)
=X.w².sin(wt + P -π +π/2)
=X.w².cos(wt + P -π) car sin(π/2 + x)= cos(x)

L'expression finale du 1) est correcte, mais je n'arrive pas à voir où j'ai pu me tromper dans les calculs du 2). Pouvez vous m'aidez?
Et connaisseriez vous une autre méthode plus rapide ou plus simple pour arriver au même résultat?
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[RoBeRTo-BeNDeR]

Ben tu ne vois pas où tu as fait d'erreur car les deux résultats sont les mêmes.
Cos(x+Pi)=cos(x-Pi) car cos ets 2Pi-périodique.

RoBeRTo

[NicoEnac]

Bonjour,

L'expression finale du 1) est correcte, mais je n'arrive pas à voir où j'ai pu me tromper dans les calculs du 2).

Tu ne t'es simplement pas trompé ! Prends un angle quelconque et regarde sur un cercle trigo où t'emmènent cet angle - Pi et cet angle + Pi...

Edit : il faudrait que j'apprenne à lire les posts mieux que ça, Roberto-Bender y a répondu depuis belle lurette