Bonjour,
Je suis actuellement sur un exercice, et il me faut trouver sur quel intervalle tan(3x) > -1, et je ne suis pas sure de ma réponse qui est la suivante:
]2k pi/3 ; (2k+1)(pi/2) [
Merci de votre aide![]()
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Bonjour,
Je suis actuellement sur un exercice, et il me faut trouver sur quel intervalle tan(3x) > -1, et je ne suis pas sure de ma réponse qui est la suivante:
]2k pi/3 ; (2k+1)(pi/2) [
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Bonjour,
En regardant le cercle trigonométrique, il me semble que la solution est plutôt une union de deux intervalles. Comment as-tu raisonné ?
If your method does not solve the problem, change the problem.
bonjour,
Mon raisonnement n'est pas convaincant... je n'ai jamais étudié la fonction tangente.. mais j'ai rentré la fonction f(x) = tan(3x) sur la calculatrice et j'ai pensé que ça pourrait être cet intervalle .
Merci de votre aide![]()
Salut,
tu peux faire tan(3x)= sin3x/cos3x
et continuer....
Mon raisonnement n'est pas très convaincant non plus mais moi je fais:
sin(3x)/cos(3x) > -1
alors sin(3x) > -cos(3x)
-sin(3x) < cos(3x) par conséquent cos(Pi/2 +3x) < cos(3x)
Bonjour.
Dessiner un cercle trigonométrique, au besoin à la règle et au compas, ou à main levée, serait plus utile au départ que la calculatrice, source d'illusion à défaut de raisonnement préalable.
La tangente est une tangente
http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonctio...om%C3%A9trique
Le plus simple est sans doute d'utiliser que la fonction tangente est-périodique et croissante sur une période ; il suffit donc de se placer sur une période, de résoudre l'inégalité, puis de généraliser le résultat par translation.
If your method does not solve the problem, change the problem.
Et si on reprenez l'égalité de tout à l'heure..
on a cos(/2 + 3x) < cos(3x)
on peut en déduire ce système :
- (/2 + 3x) < 3x + 2k
-(
+3x) > 3x + 2k
Pour la première égalité on a alors -/12 *1+4k) < x <
/12 * (1+4k)
Phys2 , c'est toi le patron ici. Peux-tu me dire si j'ai faux...
c'est bizarre que le nombren'apparait pas
ton idée me parait bien "samil" !
Je vais essayer de le faire et te dire si je trouve la même chose ^^
Merci en tout cas![]()
Je n'ai pas détaillé beaucoup, mais s'il y a quelque chose qui n'est pas clair tu me l'dis.Et si tu trouve qu'il y a une erreur c'est que t'as raison parce que c'est rare que je fasse des équations trigonométrique....en TS on n'a pas fait vraiment ça.
Bonjour,
Sinon petite idée : étudier la fonction. Je n'ai pas essayé.
Cordialement,
Nox
Ce système ne peut pas être juste, puisque k n'est présent que dans le membre de droite ; il suffit donc de le prendre suffisament petit ou grand pour violer l'une des deux inégalités, alors qu'elles devraient être vraies pour tout k.
If your method does not solve the problem, change the problem.
oui phys2,je n'ai pas remis ce que j'ai trouvé...comme t'as dit j'ai eu faux.
J'ai trouvé :
/12 *(3+4k) < x
et
x < -/12 *(1+4k)
C'est bon?? je trouve ce que t'as dit,il y a deux intervalles..
Ce que tu écris implique, ce qui peut mener à dire qu'un nombre positif est plus petit qu'un nombre négatif, donc plutôt gênant...
Il doit y avoir une erreur dans ton raisonnement ; comment as-tu procédé ?
If your method does not solve the problem, change the problem.
Peut-être je ne te comprends pas mais j'avoue que je n'ai pas été clair.
Si on regarde les deux inégalités on peut venir à en conclure que x appartient à l'intervalle - l'infini à -/12*(1+4k) et l'intervalle
/12*(3+4k) à + l'infini
Désolé,c'est pas très clair je n'sais pas comment faire les intervalles..
waou,je me suis encore trompé ça veut rien dire l'infini dans notre cas,parce que c'est périodique.
Bonjour à tous
Merci pour votre aide ^^
Jon83 j'ai regardé ta propositionmais comment as-tu choisi ton encadrement au début ?! en tout cas merci (ca ressemble à ce que tu as trouvé Samil )
Bonne journée !
Phys2,
moi j'ai fais en sorte d'avoir un système avec les formules
-cos(a) = cos(-a)
-cos(a) = cos(+a)
cos(a) = cos(-a)
Je ne vois pas où est ma faute....ne pas voir sa faute c'est encore pire d'avoir fait la faute même...![]()
Bonjour!
Voici un schéma qui résume la situation: dans le cercle trigonométrique,
tg(a)=tg(AOM)=AX et on sait que tg(Pi/4)=1 et tg(-Pi/4)=-1
- Si tu places le point M en C, AOM=-Pi/4 et AX=tg(a)=-1
- si tu déplace M sur le cercle dans le sens trigonométrique, AX=tg(a)>-1, jusqu'à E où a=AOM=Pi/2 où X tend vers l'infini et passe à - l'infini pour Pi/2+ epsilon
- ensuite, X<-1 jusquà ce que M arrive en F où a=AOM=-Pi/4+Pi
D'où l'intervalle pour a.
Comme x=a/3, tu divises les valeurs des angles par 3
La réponse de Phy2 résumait parfaitement tout ce qui est nécessaire.
Pour aller plus loin :
0) Dessinez un beau cercle trigo (on ne le dira jamais assez!)
1) résolvez tan(y) > -1 en vous aidant du cercle trigo
Vous trouverez une expression ressemblant à :
y compris entre ???? et ???? + kavec k relatif
2) vous diviserez toute l'expression par 3 pour trouver x compris entre etc.
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Très bienMerci beaucoup pour votre aide !
A bientot et bonne soirée![]()
J'ai tout de même du mal à saisir ce que tu as fait, mais je pense que le problème est que tu essaies de traiter le problème globalement (sur IR), alors qu'il faut le traiter localement (sur une demi-période) à cause de la différence de monotonie du cosinus.
If your method does not solve the problem, change the problem.