equation trigonométrique

[invitea2803d91]

Bonjour à tous, alors voila, devoirs de vacances tout pour s'éclater mais sur des notions anciennes qui sont un peu flou on dira ...

L'énoncé
Resoudre dans R les equations trigonometriques

cos 3x + sin 3x = 1 / V(2) (racine)

comment dois je procéder
merci de vos futures reponses
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[RuBisCO]

Donc, ton énoncé, c'est :
Résoudre dans l'équation
Tu est en quelle classe ?

[RuBisCO]

Je pense que si je te dit que :
Tu devrais pouvoir essayer des choses.

[anicornis]

Bonjour mon ami , je vous facilite la résolution , alors , votre équation est




et voilà tu vas résoudre cette équation , mais cela demende l'intervalle donné pour que tu sois plus préci , et pardonner moi pour les formules s'elles n'ont pas claires car c'est la première fois que j'use ce latex

[A voir en vidéo sur Futura]

[RuBisCO]

En effet, tu pourrais tous retaper, ce serait mieux. Y a des parenthèses de partout, des lettres qui apparaissent.

Voilà comment je vois les choses, voici les formules que j'ai utilisé :


Et j'obtiens une égalité entre deux cosinus. Ensuite tu résous.

[invitea2803d91]

alors pour ma classe c'est terminale et je passe en prepa .
d'accord Rubisco mais je fais quoi du 1/V2 ? (racine)

[SchliesseB]

la méthode (à connaitre car ça sert souvent) lorsque tu as une équation de la forme

(ici, )

on cherche à faire apparaître la formule:
or on sait que

on divise donc notre équation par un k bien choisi


pour avoir
(on prend donc et donc ici)

alors, il existe un certain de manière à avoir
et (il est parfois simple à trouver car c'est un angle remarquable dans la plupart des exercices (style Pi/4, pi/6 etc...) mais il peut aussi être seulement exprimable à base d'arcos&Cie, il n'empeche qu'un tel angle existe bien)

à partir de là, on tombe sur:

donc par les formules de trigo:


que l'on sait résoudre (cf ton cours)

bonne chance

ps: peux t'on mettre un message de ce type dans la "FAQ: Questions souvent posées en mathématique"

[invitea2803d91]

ps: peux t'on mettre un message de ce type dans la "FAQ: Questions souvent posées en mathématique"

bien sur !!!

[anicornis]

Bien sûr enjoy-aix , ma réponse ne te plaît pas!!!!!!

[invitea2803d91]

bien sur = oui on pourrai

[invitea2803d91]

ahhhh non non si si c'est nickel mais scliesseB a recapitulé donc everything is good

[invitea2803d91]

la méthode (à connaitre car ça sert souvent) lorsque tu as une équation de la forme

(ici, )

on cherche à faire apparaître la formule:
or on sait que

on divise donc notre équation par un k bien choisi


pour avoir
(on prend donc et donc ici)

alors, il existe un certain de manière à avoir
et (il est parfois simple à trouver car c'est un angle remarquable dans la plupart des exercices (style Pi/4, pi/6 etc...) mais il peut aussi être seulement exprimable à base d'arcos&Cie, il n'empeche qu'un tel angle existe bien)

à partir de là, on tombe sur:

donc par les formules de trigo:


que l'on sait résoudre (cf ton cours)

bonne chance

ps: peux t'on mettre un message de ce type dans la "FAQ: Questions souvent posées en mathématique"

Juste un petit truc en faisant ce que tu ma dit j'arrive à cos(pi/4).cos(3x)+cos(pi/4).cos( (pi/2) - 3x ) = cos (pi/3)

parce que j'ai dit que :
sin (3x) = cos ((pi/2) - 3x)

est-ce ce qu"il fallait faire ??
ou une fois qu'on arrive à :


il faut faire:
cos(z) cos(X) = c/k
et sin(z) sin(X) = c/k

merciiiiiiiii

[invitea2803d91]

alors voila finalement je trouve :

x=7pi/36 ou x=-pi/36

[RuBisCO]

J'avais la même chose avec ma méthode :

[invitea2803d91]

.A present je dois faire face à des inéquations comment pourrais-je faire ? :/

[invitea2803d91]

.A present je dois faire face à des inéquations comment pourrais-je faire ? :/

j'ai : (sin x - cos x ) / ( sin x + cos x ) < 0

[DarK MaLaK]

Salut, je suis tenté d'écrire :




Donc l'inéquation reviendrait à chercher (je n'ai pas tenu compte des valeurs interdites de x) :



Et je m'arrête là car je dois aller manger, mais ça ne doit pas être trop compliqué à résoudre...

[invitea2803d91]

Salut, je suis tenté d'écrire :




Donc l'inéquation reviendrait à chercher (je n'ai pas tenu compte des valeurs interdites de x) :





Et je m'arrête là car je dois aller manger, mais ça ne doit pas être trop compliqué à résoudre...

je trouve en fin de compte en faisant ce que tu as fait x > -pi/4