Etude de fonction

[invite7521a2fb]

BOnjour à tous, je suis actuellement en TS, et je sors d'une première S . J'ai énormément de lacune ce qui m'empêche evidemment d'avancer sans énormément d'aide.
Je poste les deux exercices que j'ai à faire dans l'espoir que vous puissiez m'éclairer quelque peu sachant que j'ai déjà passépas mal de temps sur ces 2 exos, sans aucun résultats et mon moral à envirion 0. Merci d'avance pour votre coopération !

Exercice 1 :

Soit f la fonction définie que l'ensemble des réels par f(x)+ (3/2)x^4 + 3x^3 - (33/2)x² - 18x + 1

1 - Etudier la limite de f en + et n - l'infini
2 - Calculer f'(x)
3 - Montrer que f'(x) = 3(x-2) (2x² + 7x + 3)
4 - Etudier le signe de f'(x) puis donner le tableau des variations de f
5 - DOnner une equation de la tangeante au point d'abscisse -2 de la courbe représentative de f.

Exercice 2 :

Soit f la fonction définie sur l'ensemble des réels hormis 1 par f(x) = (2x² - 3x + 3 ) / (x - 1) et sa courbe C représentatibe dans un repère d'unité 0,5.

1 - Calculer la limite de f(x) quand x tend vers +1 et quand x tend vers -1. En déduire une asymptote à la courbe C.
2 - Etudier la limite en + l'infini et en - l'infini.
3 - Calculer la dérivée f' de la fonction f et en déduire le tableau de variations de f.
4 - Determiner les réels a,b et c tels que, pour tout x de l'emsemble des réels hormis 1 : f(x) = ax + b + c/(x-1)
5 - Montrer que la droite "delta" d'équation y=2x-1 est asymptote oblique à C au voisinage de + l'infini et - l'infini
6 - Etudier la position de C par rapport à "delta"
7 - tracer C et ses asymptotes


D'avance merci à tout ceux qui pourront m'aider et bonne journée .
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[invite332de63a]

Bonjour,

J'espère que tout le monde fera comme moi , c'est à dire ne pas te donner les réponses car il faut que tu comprennes comment on fait ^^ pour la 1ere question, il faut que tu repère le terme qui croit le plus vite et factorise le et déduisant les limites

[invite7521a2fb]

Oui , je comprend tout à fait que vous ne donniez pas les réponses ( ce que je ne veux d'ailleurs pas . Je souhaite juste qu'on me donne des pistes (: )
Je ne comprend pas " le terme qui croit le plus vite " .. c'est à dire ? =S

Merci de l'aide =)

[inviteb9469e86]

f(x)= (3/2)x^4 + 3x^3 - (33/2)x² - 18x + 1
mets x^4 en facteur dans f(x) ensuite tu auras tes limites

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7521a2fb]

Je vais essayer, merci en tout cas =)

[invitefd754499]

Je ne comprend pas " le terme qui croit le plus vite " .. c'est à dire ? =S

Merci de l'aide =)

Bonsoir,

Cela signifie la puissance la plus grande. Ici, le x^4 donc

Cdlt.

[invite7521a2fb]

J'ai maintenant réussi à faire l'exercice N° 1 :

1) Je trouve que les limites en - l'infini et en + l'infini de f(x) font + l'infini
2 ) je trouve f'(x)= 6x^3+9x²-33x-18
3 ) J'ai fait : 3(x-2) (2x²+7x+3) = 3 (2x^3 + 7x² + 3x - 4x² - 14x - 6) = 6x^3 - 9x² - 33x - 18 = f'(x)
4 ) J'ai réussi à faire le tableau de signe en calculant delta et en mettant les racines ..
5 ) y = f'(x) (x-a) + f(a) = 36 (x+2) - 29 = 36x + 72 - 29 = 36x+ 43 est l'équation de la tangeante au point d'abscisse -2 à la courbe représentative de f.





Maintenant pour l'exercice 2 j'ai un problème car je n'arrive pas, dans la question 3 à trouver f'(x), je ne sais pas quelle forme prendre pour trouver sa dérivation ... qqun peut-il m'aider svp ??