étude de fonction

[invite8bd5b6c3]

voila ce que je doit trouver

la valeur de x pour que:

((e^2x)+1)/(2-(e^2x)=-5/2

j'ai tenter de multiplier -5/2 par le dénominateur pour ensuite obtenir une équation mais je ne suis pas sur d'ètre sur la bonne voie ?
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Je te propose d'ajouter 3 et retrancher 3 au numérateur (le principe d'ajouter 0 est très souvent utile mais on n'y pense pas assez) pour faire apparaître l'opposé du dénominateur, tu pourras dès lors simplifier ton expression qui te permettra d'arriver très vite (en trois étapes) à e^2x=4... si je ne me suis pas trompé...

Duke.

EDIT : YEP ! C'est mon 2000ème message ! Merci futura

[invite8bd5b6c3]

désoler mais je ne comprend pas tres bien, j'ai essayer mais je suis toujours aussi largué.

[invite4b0d57b6]

Bonsoir,

En faisant "+3-3" à ton numérateur, tu ne changes rien à la fraction car au final tu ajoutes 0.
Le truc intéressant c'est qu'en faisant ça, tu as donc "+1-3+3", ce qui te fait "-2+3".

En séparant judicieusement ta fraction, tu obtiens une simplification très sympathique qui te permet de ne plus te soucier de x au numérateur de ta fonction !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57a1e779]

Bonjour,

voila ce que je doit trouver

la valeur de x pour que:

((e^2x)+1)/(2-(e^2x)=-5/2

M'enfin !!!
L'équatin est immédiatement équivalente à dont la résolution n'est pas vraiment difficile.