Géométrie

[invite27738d7c]

Hello,

Quelqu'un peut-il me donner une petite idée comment commencer cet exercice:

http://img155.imageshack.us/img155/941/exercicegs2.jpg

Merci!
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[invitea3eb043e]

Appelle O le centre du cercle et H sa projection sur AB. Idem de H' projection sur A'B'.
En pythagorisant un peu tu dois pouvoir calculer la distance OH, qui vaut aussi OH' par symétrie autour de OF.
Ensuite tu démontres que OHFH' est un carré, tu en tires HF et là c'est bon.

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

En plaçant les points que Jeanpaul propose, je vois un cercle trigo (à un facteur 10 près pour l'agrandissement) et on trouve le sinus de l'angle AOH, on déduit le cosinus qui correspond à OH donc à HF.
On trouve AF (= AH+HF) et FB par simple soustraction.

Maintenant, cela dépend aussi du niveau de M2N.

Duke.

[invite27738d7c]

Appelle O le centre du cercle et H sa projection sur AB. Idem de H' projection sur A'B'.
En pythagorisant un peu tu dois pouvoir calculer la distance OH, qui vaut aussi OH' par symétrie autour de OF.
Ensuite tu démontres que OHFH' est un carré, tu en tires HF et là c'est bon.

Salut!

si je fais comme tu me l'as dit, est-ce que je dois avoir quelque chose de ce genre car j'ai pas bien compris la partie de symétrie OF et la projection sur AB:

http://img161.imageshack.us/img161/2...cicegs2vc2.jpg

Merci pour ton aide!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3eb043e]

Regarde ton point O, tu as tracé une perpendiculaire sur AB à partir de O. Ce point que j'appelle H, tu ne l'as pas nommé sur ta figure. Assez facile de calculer la longueur de OH.
Ensuite, l'histoire de la symétrie.
Imagine que tu traces le symétrique de A par rapport à la droite OF. Le cercle ne bouge pas et A vient en A' et B en B'. Donc, par symétrie A'B' = AB.
Mais comme A'B' est perpendiculaire à AB, c'est que l'angle OFH vaut 45° donc HF = OH et c'est fini.

[invite27738d7c]

Super JeanPaul!

Merci!