DM sur une fonction

[anon999]

bonjour bonjour, j'ai un dm a faire pour jeudi( eh oui deja...) et n'ayant pas beaucoup travaille en première j'ai quelque difficultés avec mon deuxième exercice, pourriez vous me donner un coup de main? merci par avance

sachant que la fonction est la suivante : F(x) = -2x^2 - 2x+4/x+1

donc l'exercice deux est le suivant :
''le plan est rapporte a un repère orthonormal(o.ı.j) d'unité graphique 1cm

soit F la fonction définie sur D=]-inf,-1[u]-1,inf[

pour la question 1,2,3 pas de soucis notoires
mais les ennuis arrivent (pour moi du moins)
4: montrer que le point omega de coordone (-1,2) est le centre de symetrie de la courbe f.

5: determiner les reels a,b,c tels que f(x)0 ax+b+c/x+1

je suppose que par identification on trouve a=-2x b=-2 et c=4 non?

6:justifiez que la courbe representative de la fonction f admet une asymptote oblique en -inf et +inf dont on donnera une equation. preciser la position de la courbe par rapport a cette asymptote

7; ca va
8:egalement
9: determiner l'equation de la tangente de la courbe de F au point d'abscisse 1.
10: determiner les coordones des points de la courbe de F ou la tangente a pour coef directeur 1

voila voila j'ai grandement besoin d'un coup de main =)
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[invite844a201d]

tu as forcément dans ton cours un truc qui te dit les conditions pour que un point soit centre de symétrie d'une fonction déja.
genre (a,b) centre de symétrie sssi qq soit x (tq f soit definie en a-x et a+x) f(a+x)+f(a-x)=2b. montres le pour ton oméga.

pour ta question 5 je dirais que comme ta écris ta fonction (pas de parenthèses) je peux pas t'aider mais ca m'étonnerai que il y ait du a=-2x. réecris bien ta fonction.


question 6: tu as forcement une méthode de cours aussi: calcul lim en +infini de f(x)/x tu trouves un a. tu dois avoir le mm en -infini.
calcul lim de f(x)-ax et tu trouves b (comme par miracle c'est ceux de la question précédente)
ton asymptote oblique c'est y=ax+b
pour la position tu regardes le signe de f(x)-(ax+b).

questions 9 et 10: pour la 9 tu as dans ton cours la formule de l'équation de la tangente (genre f'(a)(x-a)+f(a))

pour la 10 resous f'(x)=1 (le coeff directeur de la tangente en a c'est f'(a) par définition)

[invite844a201d]

désolé de te rabacher que tout est dans ton cours c'est pas sympa!
mais redemande si tu as besoin de détails

[anon999]

La fonction est F(x)= (-2x^2)-2x+4/x+1


Je comprend que tu me dise de regarder dans mon cours, mais l'annee derniere je ne travaillais pas, et vu que je redeviens serieux ben c'est asses difficile...

Bref j'vais voir ca et j'te dit quoi =)

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