Passer d'une équation du 4ème au 2nd degré
Bonjour à tous =)
Alors voilà j'explique mon petit problème :
Je suis en Terminale ES ( spé maths ) et notre professeur nous a parlé de " changement de variable " au quel je n'ai pas compris grand chose :s
Nous avons des exercices du 2nd degré à résoudre puis nous avons eu : x^4 - 2x^2 - 8 = 0
Et il nous a dit de " poser t=x^2 ".
Ce que j'aimerais c'est comprendre comment on utilise ce " changement de variable ".
Merci =)
je ne suis qu'un novice en la matière mais sais-on jamais ^^
tu a essayer de factoriser avant de te lancer?
Hum comme ça ?
x^2(x^2 - x ) - 8 = 0
bah mince alors, tu viens pas de le trouver ton second degres? LOL
reste plus qu'a utiliser delta et de voir ce que ca donne ^^
par contre revoit ta factorisation, moi je tombe sur x^2(x^2+2)Envoyé par Yseurk
Oui tu as raison, je pensais que c'était - x^2 et pas - 2x^2 sous la forme non factorisée ^^'
On a donc :
x^2( x^2 + 2) - 8 = 0
Mais comment faire avec deux "unités" A ( 2x^2 ) et C ( 2 ; - 8 ) mais sans "unité" B ?
Un ami qui rentre en prépa cette année m'a aidé et m'a expliqué le " t=x^2 " mais avec X= x^2, mais ça revient au même en fait ^^
Ça fait donc : X^2 - 2X - 8 = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = 4 + 32
∆ = 36
x1 = -b - √36 / 2a = 2 - 6/ 2 = 4/2
x2 = -b + √36 / 2a = 2 + 6/ 2 = 8/2
Ensuite il m'a parlé de d'autres solutions pour X mais je me suis arrêté là
En posant
on aet donc l'équation (qu'on appele bicarrée)
on reconnait là alors une équation du second ordre en
on a donc deux solutions pour
Reste alors à résoudre
Je ne trouve pas comment supprimer mon message (j'avais à peu près la même réponse, donnée en même temps !)
Merci à tous pour votre aide =D
Je vous le dit de suite ^^' je suis pas très doué avec les forums j'y connais pas grand chose, une fois que mon problème a été résolu ai-je quelque chose à faire ?
Du style marquer d'une quelconque manière que j'ai trouvé une réponse à ce problème ? Afin que d'autres personnes ne s'enquiquinent pas à chercher la solution ^^
le principe du changement de variable c'est de considérer un transfert d'inconnue qui simplifie le probléme initial , dans le cas cité en posant t = x² tu obtiens une equation du second degré en t , que tu résouds , ayant trouvé t tu résouds ensuite x²=t ( ce qui donne une nouvelle serie d'équtions ) . Dans ton cas cela s'appelle une équation bicarrée.
Lorqu'on a reçu une ou des réponse(s) sympa, on m'envoie une palette de Champagne à une adresse que je te communiquerai en MP
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
